日時
平成29年8月30日(水)－9月1日(金)
場所
室蘭工業大学 教育・研究2号館(Q棟)4階 数学ゼミナール室(Q402) 住所：室蘭市水元町27－1
講演者＆講演要旨
講演者： 岡田真理 氏 (山口大学工学部)
講演題目(数理談話会)：空間一次元圧縮性気体の自由境界問題
講演要旨
空間一次元、圧縮性気体で、粘性係数が質量に依存する 気体が真空と連続的に接している自由境界問題の時間大域解とその漸近挙動 を示す。手法は、空間方向に差分化を取った差分方程式に対して、刻み幅 に関して一様な評価式を求めることによる。近似解の構成を行い極限を取る ことにより、時間大域解を得、また定常解に漸近することを証明する。
講演題目（連続講演会)：記憶項付き熱弾性方程式に対する初期値履歴値問題の時間大域解について
講演要旨
空間一次元記憶項付き熱弾性方程式に対する初期値履歴値問題の 時間大域解の存在と定常状態への漸近を示す。過去の記憶項を既知として、初期値 履歴値問題を初期値問題に置き換え、時間大域解の存在と定常解への漸近を以下の 3部に分けて証明する。 Part1:記憶項の核の強正値性の定義と性質およびエントロピー関数の凸性について紹介する。 Part2:時間局所解の存在を示す。そのために必要な評価式を示し不動点定理を用いる。 Part3:Part1の結果を用いてアプリオリ評価を求めることにより、時間局所解を時間的に つないで、大域解を構成し、定常解への収束を示す。
講演者： 永井 敏隆 氏 (広島大学名誉教授)
講演題目(数理談話会)： 空間2次元放物型楕円型 Keller-Segel方程式に対する初期値問題の解の有界性
講演要旨
走化性による細胞性粘菌の集合現象に関する数理モデルである放物型楕円型方程式系について，初期値問題を空間2次元で考える． 非負初期値の総質量が8πより大きい（優臨界）場合，非負解は有限時間で爆発する可能性があり，8πより小さい（劣臨界）場合， 非負解は時間大域的に存在し時間無限大で減衰することなどが知られている．非負初期値の総質量が8πに等しい（臨界）場合， 有限な2次モーメントを持つ初期値に対する時間大域解は有界でないことが Blanchet-Carrillo-Masmoudiにより得られている． 本講演で，非負初期値の総質量が臨界の場合，非負解が有界になるための初期値に関する条件について解説する．
プログラム
8月30日(水)
15:00－16:00 岡田氏 -- (兼 室蘭工大数理科学談話会) 16:15－17:15 永井氏 -- (兼 室蘭工大数理科学談話会)
8月31日(木)
13:00－14:30 岡田氏 -- Part 1 15:00－16:30 岡田氏 -- Part 2
9月1日(金)
13:00－14:30 岡田氏 -- Part 3
本研究会は
室蘭工業大学研究ユニット予算
の援助を受けて開催されます．
世話人 加藤正和，黒木場正城，高橋雅朋，内免大輔 (室蘭工業大学ひと文化系領域数理科学ユニット)