日時
平成24年1月11日(水) 10:00－13日(金) 18:00
場所
室蘭工業大学 教育・研究2号館(Q棟)4階 数学ゼミナール室(Q402) 住所：室蘭市水元町27－1
講演者＆講演要旨
講演者： 川久保哲 (福岡大学)
講演題目： 高次元空間形内の Kirchhoff 弾性棒
講演要旨
Kirchhoff 弾性棒とは，一次元弾性体の数学的モデルで，ある非線形 4階常微分方程式をみたす「枠付き曲線」として定義される．Kirchhoff 弾性棒は，古くから3次元Euclid空間内で研究されてきたが，高次元の空間内での 非自明な例は知られていなかった．本講演では，5次元空間形内に非自明な Kirchhoff 弾性棒が構成できたことを報告する．証明のポイントは， 通常の Frenet 枠とは異なる Bishop 枠とよばれるものを使うことにある． 連続講演の最初では，これらの道具も含めて，なるべく基本的な部分から 解説する予定である．
講演者： 岡部真也 (東北大学)
講演題目： 幾何学的発展方程式に従う平面曲線のダイナミクス
講演要旨
本講演では種々の幾何学的発展方程式に支配される平面曲線のダイナミクスに 関する話題を紹介する．ここで，幾何学的発展方程式とは曲線に対して定義される 幾何学的汎函数に対する最急降下方程式である．幾何学的汎函数としては，曲率の 二乗積分で定義される弾性エネルギー，曲線の長さ，閉曲線が囲む面積，および それらを組み合わせたものなどが挙げられる．本講演では，以下の二つの話題に ついて述べる予定である：
(1) ある束縛条件下における弾性閉曲線のダイナミクス (2) ある幾何学的発展方程式に従う無限の長さをもつ平面非閉曲線の運動
(1)と(2)には，対象とする汎函数が異なる以外に，曲線が閉か非閉か， 曲線の長さが有限か無限か，曲線が伸縮するか否か，といった相違点がある． 講演では，これらの相違点に起因する解析の困難さおよびその解決策にも 焦点をあてたい．
プログラム
1月11日(水)
10:00－11:00 川久保 -- Overview (兼 室蘭工大数理科学談話会) 11:15－12:15 岡部 -- Overview (兼 室蘭工大数理科学談話会) (昼休み) 16:30－18:00 川久保 -- Part 1
1月12日(木)
10:30－12:00 岡部 -- Part 1 (昼休み) 13:15－14:45 川久保 -- Part 2
1月13日(金)
10:30－12:00 岡部 -- Part 2 (昼休み) 14:45－16:15 川久保 -- Part 3 16:30－18:00 岡部 -- Part 3
本研究会は
日本学術振興会科学研究費補助金 若手研究(B) 課題番号 20740086 日本学術振興会学術研究助成基金助成金 若手研究(B) 課題番号 23740041 室蘭工業大学基盤研究費
の援助を受けて開催されます．
世話人加藤正和、 黒木場正城、高坂良史、高橋雅朋 (室蘭工業大学ひと文化系領域数理科学ユニット)