日時
平成26年1月9日(木) 15:30－11日(土) 16:00
場所
室蘭工業大学 教育・研究2号館(Q棟)4階 数学ゼミナール室(Q402) 住所：室蘭市水元町27－1
講演者＆講演要旨
講演者： 久保隆徹 氏 (筑波大学)
講演題目： 外部領域でのStokes半群の重み付きLp-Lq評価とそのNavier-Stokes方程式 への応用
講演要旨
本講演では，外部領域においてNavier-Stokes方程式の解の時間無限大での重み付き漸近挙動を示すことを考える．重み付き漸近挙動を示す重要な鍵はStokes半群の重み付きLp-Lq評価である．これは，全空間での重み付き評価とDan-Kobayashi-Shibataによる局所エネルギー減衰定理を組み合わせて示すことができる．本講演では，重みがない場合と比較しながら，その証明のアイディアを紹介し，Navier-Stokes方程式への応用として時間無限大での重み付き漸近挙動の結果を述べる．本講演は，佐賀大学の小林孝行教授との共同研究に基づいている．
講演者： 前川泰則 氏 (東北大学)
講演題目： 2次元半空間渦度方程式の数学解析
講演要旨
本講演では2次元半空間における非圧縮性粘性流体を考察する．流体の速度場はno-slip境界条件を満たすものとする．この場合，一般には境界で渦度場が生成され，これは流体力学における基本的なテーマの一つとなっている。境界付近での渦度場を詳しく解析するため，本講演ではまず渦度場の満たす境界条件を導出し，(Navier-Stokes方程式と形式的に同値な）2次元半空間渦度方程式の定式化を行う．線形化方程式に対する基本的な結果を述べた後，境界での渦度場の生成が深く関わる以下の問題について，近年得られた結果を概説する． 1. あるクラスの初期渦度場に対する非粘性極限の正当化 2. Backward mild solutionに対するLiouville型定理
プログラム
1月9日(木)
15:30－16:30 久保氏 -- Overview (兼 室蘭工大数理科学談話会) 16:45－17:45 前川氏 -- Overview (兼 室蘭工大数理科学談話会)
1月10日(金)
10:00－11:30 久保氏 -- Part 1 (昼休み) 13:00－14:30 前川氏 -- Part 1 15:00－16:30 久保氏 -- Part 2
1月11日(土)
10:00－11:30 前川氏 -- Part 2 (昼休み) 12:45－14:15 久保氏 -- Part 3 14:30－16:00 前川氏 -- Part 3
世話人 加藤正和、黒木場正城、高坂良史、高橋雅朋 (室蘭工業大学ひと文化系領域数理科学ユニット)