　ＪＲ北海道
　　（南千歳で乗換／南千歳―東室蘭間の特急は「スーパー北斗」号、「北斗」号、「すずらん」号）
　道南バス
　　（新千歳空港―東町ターミナル間の都市間高速バスは「高速はやぶさ」号）
　　（室蘭市内線は中央町工大循環線／ターミナル工大線ほか【系統番号：循１・循２および１～６】）

数理科学談話会のお知らせ

２０２３年度第３回数理科学談話会
日時	３月１１日（月）１６：００～１７：００
場所	教育・研究２号館（Ｑ棟）４階Ｑ４０２（数学ゼミナール室）
講演者と講演題目	加藤正和氏　（室蘭工業大学）弱い消散項を伴う非線型波動方程式の解の時間大域存在と爆発について
要旨	半線型偏微分方程式の解の時間大域存在と爆発を分ける非線型指数を臨界指数といい、解の最大存在時刻をライフスパンといいます。空間変数に依存する低階項を伴う空間3次元の半線型波動方程式について、空間変数の係数が臨界指数やライフスパンにどう影響するか不明でした。本講演では、初期値の空間遠方での減衰が速い場合には、臨界指数は低下項の係数に依存するシュトラウス指数になり, 減衰が遅い場合には、その減衰度に応じた藤田タイプの指数になることが明らかになったので紹介します。また、最適なライフスパンの評価を導き、熱的なライフスパンが波動的に変化する閾値についても解説します。本講演は北海道大学の久保英夫教授との共同研究に基づきます。

２０２３年度第４回数理科学談話会
日時	３月２５日（月）１４：００～１６：１５ ※ いつもと時間帯が異なりますので、ご注意ください。 ※ ６０分講演が２つで、途中１５分の空き時間があります。 ※ 今回の談話会は、第１０回室蘭連続講演会の一環として開催されます。
場所	教育・研究２号館（Ｑ棟）４階Ｑ４０２（数学ゼミナール室）
講演者と講演題目	講演１：寺本圭佑氏（山口大学）擬球的波面とその焦面について講演２：赤嶺新太郎氏　（日本大学） 3次元ミンコフスキー空間内の時間的極小曲面について
要旨	講演１： 3次元ユークリッド空間内のガウス曲率が負で一定な曲面を擬球的曲面という。基本的な擬球的曲面にベルトラミの擬球というものがある。これは、追跡線と呼ばれる平面曲線の回転面として得られる。この追跡線の縮閉線（焦線）は懸垂線であり、このことからベルトラミの擬球の焦面は極小曲面である懸垂面だとわかる。この例から、擬球的曲面の焦面が極小曲面となることがある。一方、ヒルベルトの定理から、完備な擬球的曲面の3次元ユークリッド空間へのはめ込みは存在しないことが知られており、一般に擬球的曲面は特異点を持ちうる。これらを踏まえ、本講演では、ある種の特異点を許容する擬球的曲面である擬球的波面の焦面について扱う。特に、擬球的曲面の焦面が極小曲面になるための条件や、その条件を満たす擬球的波面のクラスについて解説する。また、焦面が極小曲面となるとき、その極小曲面の対応するワイエルシュトラス・データについても紹介する。本講演は、軸丸芳揮氏（東洋大学）との共同研究に基づく。講演２： 3次元ミンコフスキー空間内の時間的曲面で，その平均曲率が恒等的に消えているものを時間的極小曲面という．ここで，時間的曲面とはミンコフスキー空間からの誘導計量がローレンツ計量となる曲面のことであり，それらの曲面はリーマン計量を備えた曲面とは異なる様々な性質を有している．例えば，時間的曲面に顕著な性質として型作用素の対角化可能性に関するものがあり，実曲面を考えているにも関わらず主曲率が複素数になることがあるほか，曲面上に擬臍点と呼ばれる型作用素が対角化可能でない特殊な点が発生する．本講演では，そうした不定値計量特有の事情からくる時間的極小曲面の諸性質を考察する．とくに，時間的極小曲面にはどのような特異点が現れうるのか，特異点の微分同相型と曲面の主曲率の間にはどのような関係があるのか，といったことや従来のユークリッド空間内の極小曲面などが備えていた等長変形に関する剛性(Schwarzの剛性定理と呼ばれる)は，曲面が不定値計量を備えている場合においては成り立つのかといった話題を紹介する．

この談話会は数理科学に関心のある方ならどなたでもご参加いただけます。お気軽にお越し下さい。
面白い話題があれば講演して頂くことも考えております。そのときはよろしくお願い致します。

２０２３年度問合せ先：可香谷　隆 [kagaya"at"mmm.muroran-it.ac.jp]