| 開講学期／Course Start | 2026年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 7 , 火/Tue 8 , 火/Tue 9 , 火/Tue 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 情報数理応用特論／Advanced Mathematical Applications |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 塩谷 浩之 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MR307 |
| 連絡先／Contact |
塩谷 浩之(教育研究 9号館 V棟 V605 電子メール shioya (at mark) mmm.muroran-it.ac.jp ※at markを@としてください 原則，メール連絡でお願いします。 ) |
| オフィスアワー／Office hours |
塩谷 浩之(水曜日 11:00-1200 ) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2026/03/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
情報数理は,情報工学,情報科学の理論基礎として重要な分野で, 情報関連分野に理論的根拠を与えている．特に最近のデータマイニング, 最適化とその応用,ニューロコンピューティングなどで理論的発展を遂げ, 人工知能システム,金融工学など,確かな研究成果を重ねてきた． 本講では,情報数理における基礎から理解を深め,その成果について触れる． Mathematical science has been giving an important basis to information engineering and sciences. Recently, the theoretical aspects of data mining, optimization, neuro computing and these related arias have developed, and incredible research results have been presented. In this lecture, the fundamentals of mathematical science are treated, and some research results are also introduced. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
本授業においては,以下を目標にしている． 情報数理の基礎的理論を,その概念から理解し, 情報数理の具体的な問題について証明したり解くことができる。 The objective of this lecture is to comprehend the concepts relating statistics, information theory and so on in mathematical science. And giving an appropriate solution or proof for some concrete problems in their fields is required to a participant. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
第1回 ガイダンス・概論 General remark of mathematical informatics 第2回 数理科学の基礎 Fundamentals of mathematical science 第3回 測度と確率 Measure and probability 第4回 確率モデルと推定問題 Stochastic model and statisticalestimation 第5回 情報量と符号化1 Information measure analysis and coding theory 第6回 情報量と符号化2 Information measure analysis and coding theory 第7回 ニューラルネット情報数理 mathematical informatics for neuralnet 第8回 ニューラルネット数理（単層パーセプトロン） Basis of neural mathematical informatics for single llayer perceptron 第9回 ニューラルネット数理（多層パーセプトロン基礎） Mathematical informatics of neural network learning for multilayer perceptron 第10回 ニューラルネット数理（多層パーセプトロン学習） Mathematical informatics of neural network learning for multilayer perceptron 第11回 ニューラルネット数理 （リカレントネット） Mathematical informatics of neural network learning for multilayer perceptron 第12回 情報数理応用特論演習 （確率系） Excise of applied mathematical science for probability 第13回 情報数理応用特論演習 （情報系） Excise of applied mathematical science for informatics 第14回 情報数理応用特論演習 （基礎ニューロ系） Excise of applied mathematical science for basic neuro 第15回 情報数理応用演習 （応用ニューロ系） Excise of applied mathematical science for applied neuro 実質の授業総時間 90 min ×15 weeks ＝1350 min [自己学習] 指示される関連事項について学び,自学力を高めてくださ |
| 参考書等 ／Required Materials |
Elements of information theory Thomas M. Cover, Joy A. Thomas J. Wiley 2006(ISBN:9780471241959)
確率・情報・エントロピー 有本卓著 森北出版 1980(ISBN:4627820402) 統計数学 柳川尭著 近代科学社 1990統計数学 柳川堯著 近代科学社 2020(ISBN:9784764910140) ニューラル情報処理の基礎数理 中野良平著 数理工学社 2005(ISBN:4901683292) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
The text or document are provided by the Moodle system. 4627820402 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
演習課題に関するレポート評価（50%）および期末に行う定期試験（50%）を総合して，全体の60%以上の評価を得た場合に合格とする。 Total evaluation (100%) consists of the programming and technical report and its presentation (50%), and examination (50%) |
| 履修上の注意 ／Notices |
Please check teh page of this lecture in the Moodle system |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
この授業科目は情報電子工学系専攻のシステム情報学コースの全ての項目に対応している。 This course is relate to all the educational policies of System Informatics Course and Intelligent Informatics Course in Division of Information and Electronic Engineering. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業科目は情報電子工学系専攻のシステム情報学コースの全ての項目に対応している。 This course is relate to all the educational policies of System Informatics Course and Intelligent Informatics Course in Division of Information and Electronic Engineering. |
| 関連科目 ／Related course |
「情報数理基礎特論」 This course is relate to Advanced Fundamental Mathematical Engineering. |
| 備考 ／Notes |
This lecture is almost taught in Japanese, partially English is used. 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |