| 開講学期／Course Start | 2026年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 3 , 水/Wed 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Mathematical Science and Informatics |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 解析学／Analysis |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 可香谷 隆 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4143 |
| 連絡先／Contact | 可香谷 隆(可香谷隆 (研究室: Q411，E-mail: kagaya@muroran-it.ac.jp)) |
| オフィスアワー／Office hours | 可香谷 隆(毎週火曜日 12:55から14:25まで) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2026/02/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
解析学や幾何学でも基礎理論となるベクトル解析を学ぶことが目的である。ベクトル解析は、数学的な理論展開のみならず、現象解析でもしばしば用いられている。本講義では、ベクトルを用いた計算方法の取得、ベクトル演算の物理的・幾何学的なイメージの理解、微分積分学の基本定理の拡張にあたるガウスの発散定理とグリーンの定理を学ぶことが目標である。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１）ベクトルに対する長さ、内積、外積と、ベクトルが生成する平行多面体の体積を求めることができる。 ２）ベクトル場の発散、渦度、回転を求めることができる。 ３）線積分や面積分の値を求めることができる。 ４）ガウスの発散定理やグリーンの定理を用いて線積分や面積分の値を求めることができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数：1.5時間(90分)×15週=22.5時間 以下の各項目について１〜２回の講義で解説する。 第1回：イントロダクションとベクトルの基礎確認 第2回：内積とベクトルが生成する平行四辺形の面積 第3回，第4回：外積とその応用 第5回：曲線のパラメータ表示 第6回，第7回：線積分 第8回：中間試験 第9回，第10回：平面における発散定理 第11回：グリーンの定理 第12回：曲面のパラメータ表示 第13回：曲面の接ベクトル 第14回，第15回：空間における発散定理 定期試験 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間程度必要とする。 また、演習、レポートを課す。 |
| 教科書 ／Required Text |
特に指定しない。資料は必要に応じて配布する。 |
| 参考書等 ／Required Materials |
ベクトル解析入門 小林亮, 高橋大輔著 東京大学出版会 2003(ISBN:9784130629119)
ベクトル解析入門 : 初歩からテンソルまで 壁谷喜継, 川上竜樹著 共立出版 2019(ISBN:9784320113756) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 基本的に講義内で完結するように解説しますが、上記2つの参考書も参考になるかと思います。ベクトル解析の教科書はたくさんありますので、適宜ご自身に合うものをお選びください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。また、毎回の講義でレポートを課す。 ●「中間試験５０％、定期試験５０％」または「中間試験４０％、定期試験４０％、レポート点２０％」のうち評価が高くなる割合で換算し、１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●レポートの採点基準は答えの正しさではなく、講義での例題の解き方を踏まえた正しい解法で解けているかを確認し、採点する。 ●各到達度目標の評価方法は、中間試験・定期試験において定義、計算問題を出題し、達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講等の連絡はMoodleを主に用いるので、各自確認してください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合は学務課に欠席届けを提出し、担当教員にe-mailで速やかに報告すること。欠席理由が正当な場合、追試験等の措置を講ずる。 ●再試験は実施しない予定です。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義の予習・復習をするように心掛けて下さい。 連絡事項はMoodleに掲載しますので、忘れずに登録して下さい。 講義の質問等あれば事前にE-mailでご連絡して頂いた上でQ411可香谷研究室にお越しください。 E-mail: kagaya@mmm.muroran-it.ac.jp |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分A、 微分積分B、微分積分C、 線形代数A、 線形代数Bの内容は前提知識とする。 |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |