| 開講学期／Course Start | 2026年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 金/Fri 1 , 金/Fri 2 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科応用物理コース／Department of Applied SciencesCourse of Applied Physics,システム理化学科物理物質システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Physics and Materials Sciences |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 演習科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学演習／Exercise in Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 1 |
| 担当教員名／Lecturer | 本藤 克啓 (システム理化学科物理物質システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4075 |
| 連絡先／Contact | 本藤 克啓(K407 / 0143-46-5632 / khondou@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 本藤 克啓(平日12:00 - 12:50) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2026/03/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
自然科学、特に物理学や応用物理学、物質科学を理解する上で重要な数学的手法について、コンピュータを併用しながら演習を行います。 自然現象を定量的に理解するために必要となる、『ツールとしての数学的知識』を身につけ、定量的な理解を通して現象の本質を把握する探求力を養うことがこの授業のねらいです。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．微分方程式を解くための基本的な手法を理解し、問題を解くことができる(理解力、計算力)。 2．得られた解をコンピュータを用いて可視化し、定量的な違いから自然現象の本質を理解することができる(応用力)。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）： 22.5時間 第１回：ガイダンス、初等関数の積分、１階微分方程式（変数分離形） 第２回：１階微分方程式（変数分離形、1階線形微分方程式、定数変化法） 第３回：２階線形常微分方程式（定数係数線形斉次方程式） 第４回：２階線形常微分方程式（定数係数線形非斉次方程式，定数変化法） 第５回：２階線形常微分方程式（定数係数線形非斉次方程式，演算子法） 第６回：線形常微分方程式（これまでのまとめ） 第７回：線形常微分方程式（グラフを用いた解の表現） 第８回：線形常微分方程式（グラフを用いた解の表現） 第９回：微分方程式のべき級数による解法（正則点での級数解、1階微分方程式） 第１０回：微分方程式のべき級数による解法（正則点での級数解、2階微分方程式） 第１１回：微分方程式のべき級数による解法（べき級数による解法のまとめ） 第１２回：２変数の偏微分方程式（変数変換と一般解） 第１３回：２変数の偏微分方程式（変数分離を用いた解法（一般解）） 第１４回：２変数の偏微分方程式（変数分離を用いた解法（初期条件・境界条件のある場合）） 第１５回：２変数の偏微分方程式（偏微分方程式のまとめ） ・ 教科書の該当部分を予め理解した上で授業に臨むこと。 ・ 授業時間内に小テストを実施するので、準備しておくこと。 ・ レポートを毎週課します（レポート用紙（A4）を持参）。 各回の学習時間の目安は，事前・事後合わせて２時間必要です。 |
| 教科書 ／Required Text |
例題と演習で学ぶ 微分方程式［三訂版］ 石川恒男著 培風館 2025(ISBN:9784563011765) |
| 参考書等 ／Required Materials |
微分方程式の基礎 水本久夫著 培風館 1992(ISBN:9784563005702)
常微分方程式 E. クライツィグ著 ; 北原和夫, 堀素夫共訳 培風館 2006(ISBN:4563011150) テキスト微分方程式 小寺平治著 共立出版 2006(ISBN:4320018265) 基礎解析学 矢野健太郎, 石原繁共著 裳華房 1993(ISBN:4785310790) 関数論と微分方程式 ジョージ・アルフケン, ハンス・ウェーバー著 ; 権平健一郎, 神原武志, 小山直人訳 講談社 2000(ISBN:406153968X) |
| 教科書・参考書に関する備考 | ここに挙げた以外にも物理数学、応用数学に関連した多くの書籍が出版されています。自分にあった書籍を見つけてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点です。 100点満点中、小テスト50点、レポート50点の割合で評価します。 各到達度目標の評価方法は、次のように行います。 目標１． 小テスト、レポートにおいて計算問題（記述式）を出題し、達成度を評価します。 目標２． レポートにおいてプログラミングにより解を可視化する問題を出題し、達成度を評価します。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
1) 授業の変更や緊急時の連絡は、授業中、moodle、または掲示板（K棟）で通知します。 2) 不合格者は再履修してください。 3) 毎週レポート用紙（A4サイズ）を持参すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
1) 問題を解くことは理解を多いに助けます。授業中の演習や自宅での演習を通じて積極的に多くの問題を解くようにして下さい。 その際、課題は可能な限り自力で解くとよいでしょう。その上で、得られた解答、疑問点等について友人等と議論すると、理解が深まるでしょう。 2) 答案は、採点しやすいよう見やすいレイアウトを意識し、大きく丁寧な文字で書いて下さい。 汚い文字、小さすぎる文字等で書かれた場合は採点しません。 3) 答案の作成に当たっては、計算の過程がわかるよう、要所要所に文章で説明をして下さい。 説明のない答案は0点となることがあります。 4) 授業中だけでなく授業時間外での質問も受けつけるので疑問点は早めに解決して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数A、線形代数B、微分積分A、微分積分B、微分積分C、振動・波動論、確率論、統計的データ分析、プログラミング演習、理工学情報演習、物理数学、統計力学、物理物質学実験B |