| 開講学期／Course Start | 2026年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 7 , 月/Mon 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 建築社会基盤系学科／Department of Civil Engineering and Architecture,建築社会基盤系学科建築社会基盤系学科／Department of Civil Engineering and ArchitectureDepartment of Civil Engineering and Architecture,建築社会基盤系学科建築学コース／Department of Civil Engineering and ArchitectureCourse of Architecture and Building Engineering,建築社会基盤系学科土木工学コース／Department of Civil Engineering and ArchitectureCourse of Civil Engineering,機械航空創造系学科／Department of Mechanical Aerospace and Materials Engineering,機械航空創造系学科機械航空創造系学科／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringDepartment of Mechanical Aerospace and Materials Engineering,機械航空創造系学科機械システム工学コース／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringCourse of Mechanical Systems Engineering,機械航空創造系学科機械システム工学コース機械科学トラック／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringCourse of Mechanical Systems Engineering機械科学トラック,機械航空創造系学科機械システム工学コースロボティクストラック／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringCourse of Mechanical Systems Engineeringロボティクストラック,機械航空創造系学科航空宇宙システム工学コース／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringCourse of Aerospace Engineering,機械航空創造系学科材料工学コース／Department of Mechanical Aerospace and Materials EngineeringCourse of Materials Science and Engineering,応用理化学系学科／Department of Applied Sciences,応用理化学系学科応用理化学系学科／Department of Applied SciencesDepartment of Applied Sciences,応用理化学系学科応用化学コース／Department of Applied SciencesCourse of Applied Chemistry,応用理化学系学科バイオシステムコース／Department of Applied SciencesCourse of Biosystem,応用理化学系学科応用物理コース／Department of Applied SciencesCourse of Applied Physics,情報電子工学系学科／Department of Information and Electronic Engineering,情報電子工学系学科情報電子工学系学科／Department of Information and Electronic EngineeringDepartment of Information and Electronic Engineering,情報電子工学系学科電気電子工学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Electrical and Electronic Engineering,情報電子工学系学科情報通信システム工学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Information and Communication Engineering,情報電子工学系学科情報システム学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computer Systemics,情報電子工学系学科コンピュータ知能学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computational Intelligence,創造工学科／Department of Engineering,創造工学科創造工学科／Department of EngineeringDepartment of Engineering,創造工学科建築土木工学コース／Department of EngineeringCourse of Architecture and Civil Engineering,創造工学科建築土木工学コース建築学トラック／Department of EngineeringCourse of Architecture and Civil EngineeringArchitecture and Building Engineering Track,創造工学科建築土木工学コース土木工学トラック／Department of EngineeringCourse of Architecture and Civil EngineeringCivil Engineering Track,創造工学科機械ロボット工学コース／Department of EngineeringCourse of Robotics and Mechanical Engineering,創造工学科航空宇宙工学コース／Department of EngineeringCourse of Aerospace Engineering,創造工学科電気電子工学コース／Department of EngineeringCourse of Electrical and Electronic Engineering,システム理化学科／Department of Sciences and Informatics,システム理化学科システム理化学科／Department of Sciences and InformaticsDepartment of Sciences and Informatics,システム理化学科物理物質システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Physics and Materials Sciences,システム理化学科化学生物システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Chemical and Biological Systems,システム理化学科数理情報システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Mathematical Science and Informatics |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 線形代数B（Aクラス）／Linear Algebra Ｂ |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 石川 彩香 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2005 |
| 連絡先／Contact | 石川 彩香(Q405，内線：5804，アドレス：a-ishikawa[あっと]muroran-it.ac.jp [あっと]は＠に置換) |
| オフィスアワー／Office hours | 石川 彩香(月曜12時55分〜14時25分) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2026/02/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
数ベクトル全体の集まりは数ベクトル空間と呼ばれる。数ベクトル空間は一般的なベクトル空間の概念に抽象化され、数学のあらゆる分野で使われている。 ベクトル空間の間の線形写像は行列で表すことができるという重要な事実がある。特に、ある数学的対象のなすベクトル空間Ｖの性質を調べるには、Ｖ上の“よい”線形変換の性質を調べることが有効である。その際、対応する正方行列の固有値や固有ベクトルが重要な役割を果たす。また、内積をもつベクトル空間を内積空間というが、そこで得られる特別な行列は際だった性質を有するので広範に用いられている。この講義では、ベクトル空間、線形写像、固有値・固有ベクトル、行列の対角化、内積空間等についての基礎を習得してもらうことをねらいとする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
(1) ベクトル空間の議論、特に基底の概念をよく理解し、与えられた条件から部分空間の基底を求めることができる。 (2) ベクトル空間に基底が与えられているとき、線形写像を行列で表すことができ、また像や核を求めることができる。 (3) 線形変換の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 (4) 行列の対角化ができる。 (5) 内積空間において、正規直交基底を構成することができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 以下の内容を各1〜3回に分けて授業を行う： 0．イントロダクション 1. 線型空間 2. 線型空間の公理 3. 線型空間の基底 4. 線形写像と行列 5. 固有値と固有ベクトル 6. 対角化 また，第7回に中間試験と学期終わりに定期試験を行う． 各回の学修時間は、事前・事後合わせて４時間を目安とする． |
| 教科書 ／Required Text |
線形代数（桂田英典 ・竹ヶ原裕元・長谷川雄之・森田英章 共著、学術図書出版社）(ISBN:9784780606034) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
本授業は板書を中心に進行する． 板書がそのまま教科書になるので，毎回ノートをしっかりとること． |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
１．成績 各到達目標は各種試験とレポートを通じて評価する。 中間試験３０点満点、定期試験４０点満点、レポート３０点満点に換算し，計１００点満点で評価する。 合格の必要条件は以下の項目全てを満たすことである： ・履修登録がされている ・１００点満点中６０点以上をとる ・レポートの提出回数が8回以上である ２．試験採点基準 授業内で扱った例題等の書き方に倣って書けているかを重視する． 式の羅列のみの答案や論述が不十分な答案は減点対象となる． ３．レポート評価基準 レポートは大問 I, II, III の計3問で構成され（一部例外あり），その出来によって0〜3点の4段階で点数をつける． 以下，点数の目安である： ・I, II, III がすべて完璧に解答できている：3点 ・I, II が大体解答できている：2点 ・I, II の解答に不備があり，解答できていない：1点 ・上記の基準に満たない：0点 なお，レポートの成績（３０点満点）は，レポート点の総和と30点のうち小さい方の値とする． |
| 履修上の注意 ／Notices |
１．【重要】試験についての注意 (1) 各試験の日程は、講義時、Moodle等で事前に通知する。 (2) 試験は通常の講義時間外に行うこともある。 (3) Moodleや掲示板に掲載される情報に常々注意を払うこと。 (4) 再試験や追試験は一切行わない。自らの体調を万全に整えて試験に臨むこと． ２．不合格の場合は再履修すること。 ３．休講、補講などに関しては、Moodleでの掲示の指示に従うこと。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義の質問等あればオフィスアワーの時間帯にQ405石川教員室に来てください。 不在にしていることがあるので，確実に面談したい場合は事前にメール等でアポを取ってください． |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数Ａ |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |