| 開講学期／Course Start | 2025年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 5 , 木/Thu 6 , 木/Thu 7 , 木/Thu 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用代数特論／Advanced Applied Algebra |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 石川 彩香 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MS308 |
| 連絡先／Contact | 石川 彩香(Q402，内線：5804，アドレス：a-ishikawa[あっと]muroran-it.ac.jp [あっと]は＠に置換) |
| オフィスアワー／Office hours | 石川 彩香(月曜12時55分〜14時25分) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2025/08/20 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
母関数はあらゆる数学で扱われる，基本的かつ重要な対象である． 本講義では，その基本的な取り扱いを習得することを第一の目標に掲げる． さらに，母関数を用いる例としてグラフの数え上げを取り上げ，母関数の有用さを実地で体験し学ぶ． |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
以下の項目に関する基礎的な理論を理解する。 １．グラフ理論 ２．母関数の取り扱い方 ３．母関数を用いたグラフの数え上げ |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数22.5時間（Total hours 22.5hrs. ） 授業計画 第１回：母関数 I 第２回：母関数 II 第３回：グラフの数え上げ I 第４回：グラフの数え上げ II 第５回：群とグラフ I 第６回：群とグラフ II 第７回：Pólyaの定理 第８回：Pólyaの定理とグラフの数え上げ 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 For each 90 minute class, students are expected to undertake an additional 4 hours of self study. |
| 教科書 ／Required Text |
グラフの数え上げ : 母関数を礎にして 田澤新成著 共立出版 2014(ISBN:9784320110861) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
レポートで評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
線形代数，および代数学を履修していることが望ましい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
(1) 数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (2) 数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3) 数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4) 数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 |
| 関連科目 ／Related course |
応用代数特論 Advanced Applied Algebra |
| 備考 ／Notes |
使用言語は日本語です。 This lecture is given by Japanese. 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||