| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 5 , 月/Mon 6 , 月/Mon 7 , 月/Mon 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系専攻システム情報学コース |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用数理工学特論／Advanced Applied Mathematical Science |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋 雅朋 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MS310 |
| 連絡先／Contact |
高橋 雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋 雅朋(水曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/08/15 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
波動方程式は様々な波の現象を記述する方程式である。 講義では、具体的な現象から波動方程式を導出し、様々な条件下での解の構成や性質を調べ、非線形問題への応用について考察することが目的である。 The wave equations describe various wave phenomena. In this lecture, we study the derivation of the wave equaions from the specific physical phenomena and find the constructions and properties of solutions under the various conditions. At the end, we will consider the nonlinear problem as an application. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. 様々な条件下での波動方程式の解の構成を理解することができる。 (Understand the construction of the solutions for the wave equations) 2. 波動方程式の代表的な解の性質について理解することができる。 (Understand the typical properties of the solutions for the wave equations) 3. 非線形問題特有の波動方程式の解の性質について理解することができる。 (Understand the properties of the solutions for the nonlinear wave equations) |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間（Total hours 22.5hrs. ） 第1週 ： 波動方程式の導出 1 (Derivation of the wave equation 1) 第2週 ： 波動方程式の導出 2 (Derivation of the wave equation 2) 第3週 ： 無限区間における波動方程式 1 (Wave equation on an infinite interval 1) 第4週 ： 無限区間における波動方程式 2 (Wave equation on an infinite interval 2) 第5週 ： 半無限空間における波動方程式 (Wave equation on a semi-infinite interval) 第6週 ： 有限区間における波動方程式 (Wave equation on a finite interval) 第7週 ： 演習 1 (Exercise 1) 第8週 ： エネルギー不等式と解の有限伝播性 1 (Energy inequality and finite propagation speed 1) 第9週 ： エネルギー不等式と解の有限伝播性 2 (Energy inequality and finite propagation speed 2) 第10週 ： 3次元空間における波動方程式 (Wave equation in three space dimensions) 第11週 ： 2次元空間における波動方程式 (Wave equation in two space dimensions) 第12週 ： デュアメルの原理 (Duhamel's principle) 第13週 ： 演習 2 (Exercise 2) 第14週 ： 非線形波動方程式 1 (Nonlinear wave equation 1) 第15週 ： 非線形波動方程式 2 (Nonlinear wave equation 2) ・各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。(For each 90 minute class, students are expected to undertake an additional 4 hours of self study.) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
教科書は特に指定しない。 参考書： 「偏微分方程式入門」, 神保秀一 著, 共立出版, (ISBN:9784320018099) 「偏微分方程式入門」, 金子 晃 著, 東京大学出版会, (ISBN: 9784130629034) 「偏微分方程式」, F. ジョン 著, 丸善出版, (ISBN:9784621065600) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
複数回レポートを課し、100点満点中60点以上を合格とする。不合格の場合は再履修すること。 The score of each student is evaluated by reports. A grade of more than 60 is accepted for a credit. |
| 履修上の注意 ／Notices |
微積分学とベクトル解析について復習しておくこと。 Please review about the calculus and vector calculus. |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義中にレポートを課すので、必ず提出すること。 Please submit the reports due to the grading. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分A,B,C |
| 備考 ／Notes |
授業での使用言語：日本語 This subject will be taught in Japanese. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
演習問題を課す。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
学生間、教員-学生間での議論を推奨し、講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分A、B、Cや線形代数で学んだ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |