| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 7 , 水/Wed 8 , 水/Wed 9 , 水/Wed 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用解析特論／Advanced Applied Analysis |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 可香谷 隆 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MS307 |
| 連絡先／Contact | 可香谷 隆(可香谷隆 (研究室: Q411，E-mail: kagaya@muroran-it.ac.jp)) |
| オフィスアワー／Office hours | 可香谷 隆(毎週火曜日 12:55から14:25まで) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/08/16 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
物理現象のモデルとして典型的に現れる非線形放物型方程式の導出、非線形性、 解の構成、解の性質の解析方法を、学習する。 The purpose of this course is to study nonlinear parabolic describing some physical phenomena. In particular, we focus on derivation, nonlinearity, construction of solutions, methods of analysis for nonlinear elliptic equations and nonlinear parabolic. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
・微分方程式に対する解の安定性を理解できる. ・非線形性効果を伴う偏微分方程式の解の性質を理解できる． ・物理現象を記述する偏微分方程式に対する数学解析の重要性を理解できる． Understandings of the followings: Property of the solution of heat(diffusion) equation. Stability of solutions to differential equations. Behavior of the solution for nonlinear partial differential equations. Importance of mathematical analysis for partial differential equations describing physical phenomena. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数(実時間)：24時間 1. 1階常微分方程式の初期値問題と解の一意性 2. 1階常微分方程式に対する定常解と安定性 3. 1階常微分方程式に対する分岐理論 4. 連立常微分方程式の初期値問題と解の一意性 5. 連立常微分方程式に対する定常解と安定性 6. 連立常微分方程式に対する周期解と安定性 以上の各項目を1～3回を目処に講義する． 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です. Total number of class hours (real time): 24 hours 1. The uniqueness of solution to initial value problem for first-order ordinary differential equations 2. Stationary solution to first-order ordinary differential equations and its stability 3. Bifurcation theory for first-order ordinary differential equations 4. The uniqueness of solution to initial value problem for system of ordinary differential equations 5. Stationary solution to system of ordinary differential equations and its stability 6. Periodic solution to system of ordinary differential equations and its stability I lecture each learning content by around 1 to 3 times. For each 90 minute class, students are expected to undertake an additional 4 hours of self study. Due to the epidemic situation of COVID19, the plan and implementation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性がある。 |
| 教科書 ／Required Text |
特に指定しない． |
| 参考書等 ／Required Materials |
「微分方程式」長瀬道弘著，裳華房(ISBN:9784785310806)
パターン形成と分岐理論 : 自発的パターン発生の力学系入門 桑村雅隆著 共立出版 2015(ISBN:9784320110045) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
講義中に数回課すレポートによって評価する. 各レポートを100点満点で評価し, 合計点を最終的に100点満点で換算し, 60点以上を合格とする. The score of each student is evaluated by reports(100%). A grade of more than 60 is accepted for a credit. 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性がある。 Due to the epidemic situation of COVID19, the evaluation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. |
| 履修上の注意 ／Notices |
微積分, 常微分方程式の求積解法の基礎知識（微分積分A〜C), 行列計算, 固有値に関する基礎知識 (線形代数A, B) を前提とする． |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
連絡事項はMoodleに掲載しますので、忘れずに登録して下さい。 Please don't forget to register so that we can post notices on Moodle. 講義中にレポートを課すので、必ず提出すること． Since subject is imposed during a lecture, please hand in paper always. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
情報システム学コース・コンピュータ知能学コースの学習目標 「情報技術者[情報基礎]数学と自然科学の基礎知識を身につける。」 |
| 関連科目 ／Related course |
大学院講義： 数理科学特論 学部講義： 微分積分A、微分積分B、微分積分C、線形代数A、線形代数B、解析学 |
| 備考 ／Notes |
授業での使用言語：日本語 This subject will be taught in Japanese. 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
毎回の講義後に講義内容に沿ったレポートを課す |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
レポートを通して講義内容についての議論を推奨する |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
講義中に微分方程式の物理的背景などを述べる |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |