| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 金/Fri 7 , 金/Fri 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系学科情報システム学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computer Systemics,情報電子工学系学科コンピュータ知能学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computational Intelligence,システム理化学科数理情報システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Mathematical Science and Informatics |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 最適化理論／Optimization Theory |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 石渡 龍輔 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4146 |
| 連絡先／Contact |
石渡 龍輔(教員室：K611．E-mail：ishiwata_at_muroran-it.ac.jp ("_at_"は"@"です)) ) |
| オフィスアワー／Office hours | 石渡 龍輔(特に指定しない．事前にEメールで連絡を入れ日程調整してください．) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/09/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
最適化は、数理情報の分野において情報システムの構築、数理モデルの活用に必須な理論体系であり、様々な問題に対する有効な解決手順（アルゴリズム）を提供する。最適化を数理情報の分野の具体的な問題に活用できる基礎力を養成する。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
目標１：最適化に関わる数学の基礎を理解し活用できる。 目標２：最適解の求め方(アルゴリズム)を理解しその計算ができる。 目標３：最適化に関連する計算問題を解くことができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
第１週 最適化問題の例 数学的準備（曲線・曲面） 第２週 数学的準備（2次形式と固有値） 第３週 数学的準備（関数の極値） 関数最適化の基礎 第４週 最小二乗法と非線形最小二乗法 第５週 統計的最適化（最尤推定） 第６週 統計的最適化（データ分類） 第７週 線形計画法（線形計画問題の標準形） 第８週 線形計画法（単体法） 第９週 線形計画法（双対性と感度解析） 第１０週 非線形計画法（最適性条件 直線探索法） 第１１週 非線形計画法（最急降下法 共役勾配法） 第１２週 非線形計画法（ニュートン法） 第１３週 制約付き非線形計画法（最適性条件） 第１４週 制約付き非線形計画法（制約付き最小化問題の数値解法） 第１５週 総合説明および試験 総授業時間数（実時間）：22.5時間 ・スケジュールにより定期試験を16週目に行う場合があります。 ・各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。 |
| 教科書 ／Required Text |
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで― 金谷健一著 共立出版
工学基礎 最適化とその応用[第2版] 矢部博著 数理工学社 |
| 参考書等 ／Required Materials |
線形計画法 今野浩著 日科技連出版社
非線形計画法 今野浩, 山下浩著 日科技連出版社 |
| 教科書・参考書に関する備考 |
必要に応じて適宜補足資料を配布する。理論背景は参考書に指定した"最適化とその応用[第2版]"で全体を俯瞰できる。詳細な理論体系は参考書に指定した"非線形計画法"や"線形計画法"を参照すること。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
目標の1については計算・論述問題を出題し達成度を測る。 目標の2については計算問題を出題し達成度を測る。 目標の3については計算論述を出題し達成度を測る。 課題レポート（20%）と定期試験（80%）によって評価し、100点満点中60点割以上を合格とする。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
数学系の科目の復習を必要に応じておこなうこと。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分A、微分積分B、線形代数A、線形代数B、確率・統計、情報理論 |
| 備考 ／Notes |
本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 数理データサイエンス教育プログラムについては学生便覧（令和３年度～）を参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
演習問題へ取り組み、自主学習問題への取り組み |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
無 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
無 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |