| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 9 , 水/Wed 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 幾何学／Geometry |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋 雅朋 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4142 |
| 連絡先／Contact |
高橋 雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋 雅朋(水曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/02/10 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
幾何学の基本的な対象である曲線について数学的に理解することを目標とする。特に、平面内の正則曲線とルジャンドル曲線を扱い、定性的にも定量的にも理解することを目指す。また、変曲点、頂点、縮閉線についても理解することを目指す。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. 曲線の概念を理解することができる。 2. フルネ・セレの公式を理解することができる。 3. 曲率の概念を理解することができる。 4. ルジャンドル曲線を理解することができる。 5. 変曲点、頂点、縮閉線を理解することが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数：1.5時間(90分)×15週=22.5時間 第１回：曲線の概念 第２回：パラメータ表示、弧長パラメータ表示 第３回：動標講と曲率 第４回：フルネの公式 第５回：曲線論の基本定理 第６回：曲率の計算 第７回：変曲点、頂点、縮閉線 第８回：例と４頂点定理 第９回：1回から8回までの講義内容の復習 中間試験 第１０回：ルジャンドル曲線と動標講 第１１回：ルジャンドル曲線の基本定理 第１２回：ルジャンドル曲線の例 第１３回：ルジャンドル曲線の変曲点と縮閉線 第１４回：ルジャンドル曲線の頂点 第１５回：例と４頂点定理 定期試験 演習やレポートを課す場合がある． 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 |
| 教科書・参考書に関する備考 | 微分積分A, B, Cや線形代数A, Bで学んだ知識を用いるので、各講義で用いた教科書やノートを参照するとよい。その他の参考書は必要であれば適宜指示する。また、プリントを配布する。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験40%、定期試験60%の割合で換算し100点満点として評価する。 そのうえで60点以上を合格とする。 ●各到達度目標の評価方法は、中間試験、定期試験において定義、計算問題等を出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を受験・評価するためには，出席が良好である必要がある。出席は出欠と提出物で取ります。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●再試験を受けるためには、中間試験、定期試験を受験する必要がある。また、課題提出、かつ出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１０月以降に１回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 ●本講義は、数学の教職課程の必修科目です。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
定義や概念の復習を行うよう心がけてください。 講義の質問等があれば高橋教員室Q403に来て下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分A、微分積分B、微分積分C、線形代数A、線形代数B |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
演習やレポート問題を課すため、自主的に学習すること。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
レポートをグループで作成することもある。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
これまで学んだ数学を基礎として総合的な学習を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |