| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 9 , 火/Tue 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース |
| 対象学年／Year | 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数学概論／Introduction to Mathematics |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋 雅朋 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4070 |
| 連絡先／Contact |
高橋 雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋 雅朋(水曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/08/19 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
数理情報コースの諸教科における基礎知識である論理、集合、写像および距離空間についての基礎概念を習得することをねらいとする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
(1)集合と写像についての基礎概念の定義を理解しその演算を行うことができる。 (2)ユークリッド空間における連続性、距離、開集合について理解できる。 (3)距離空間における連続性、開集合について理解できる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間：22.5時間 第１回：集合とは 第２回：集合の演算 第３回：写像とは 第４回：単射・全射・全単射 第５回：合成写像 第６回：同値関係 第７回：濃度 第８回：中間試験 第９回：ユークリッド空間 第１０回：ユークリッド空間の連続性１ 第１１回：ユークリッド空間の連続性２ 第１２回：距離空間 第１３回：距離空間の同値性 第１３回：開集合 第１５回：距離空間の連続性 定期試験 ・ほぼ毎授業、演習やレポートを課す。 ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。 |
| 教科書・参考書に関する備考 | 教科書は特に指定しない。参考書は「集合」および「位相」についての書籍のうちで各自にとって理解しやすいものを図書館や書店で探すと良い。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を受験・評価するためには、出席が良好である必要がある。出席は出欠と提出物で取ります。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、試験日の当日までにメールで連絡を行い、欠席届を1週間以内に提出すること。メール・欠席届の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●再試験を受けるためには、中間試験、定期試験を受験する必要がある。また、課題提出、かつ出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を４月以降に１回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
集合および写像、距離・位相の考え方は数学および数学を用いて表現されるすべての学問分野の基礎となります。本講義の内容をしっかりと理解することによって、これまで学んだ数学科目やこれから習う諸教科の内容をより深く明確に理解することができるようになるでしょう。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
代数学、幾何学、解析学、応用数学、線形代数A、線形代数B、微分積分A、微分積分B、微分積分C |
| 備考 ／Notes |
疑問や質問などあれば部屋に来てください。 オフィスアワー以外にも在室時には対応しますがメールでアポイントメントを取るとよい。 本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
講義毎に演習問題を課す。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
学生間、教員-学生間での議論を推奨する。また、講義中の質問を推奨する。 |
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分A、B、Cや線形代数で学んだ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |