| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 5 , 火/Tue 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ｂ（Eクラス）／Differential and Integral B |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋 雅朋 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2058 |
| 連絡先／Contact |
高橋 雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋 雅朋(水曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/08/15 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ｂでは１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。 2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。 4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。 6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：１変数関数の定積分の定義と性質 第２回：１変数関数の定積分の性質と存在性 第３回：１変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理 第４回：１変数関数の積分の計算１（置換積分法と部分積分法） 第５回：１変数関数の積分の計算２（有理関数の積分） 第６回：１変数関数の積分の計算３（有理関数の積分への帰着） 第７回：広義積分 第８回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第９回：２変数関数の極限と連続性 第１０回：偏導関数の定義と性質 第１１回：全微分の定義と性質 第１２回：連続・偏微分・全微分の関係 第１３回：合成微分と高次導関数 第１４回：Taylor展開とMaclaurin展開 第１５回：極値問題 定期試験 ・教科書の内容（講義内に指示する）を予め理解した上で講義に参加すること。 ・演習、レポートを課す。 ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分積分（増補版） 高坂 良史・ 加藤 正和・黒木場 正城・高橋 雅朋 共著、学術図書出版社(ISBN:9784780606447) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
微分積分に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 教科書は微分積分Ｃでも使うので、紛失しないようにしてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を受験・評価するためには、出席が良好である必要がある。出席は出欠と提出物で取ります。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、試験日の当日までにメールで連絡を行い、欠席届を1週間以内に提出すること。メール・欠席届の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●再試験を受けるためには、中間試験、定期試験を受験する必要がある。また、課題提出、かつ出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を４月以降に１回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義の予習・復習を行うように心掛けて下さい。特に、教科書の例題や問いは自主的に解くとよいです。その際、講義用とは別にノートを作る方がよい。 また、高校数学の教科書の内容は十分理解しておくことが求められます。 よって、理解不足のところは自分で復習してください。自習の際、手元にそれらの教科書があるとよい。 全てが与えられるわけではありませんので、自主的に勉強して下さい。 高校とは異なり、自分で考えないと分からないことを自覚するようにして下さい。 講義の質問等あればQ403高橋研究室に来て下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次前期の微分積分Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の微分積分Cにおいても微分積分A・Bを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
疑問や質問などあれば部屋に来てください。 オフィスアワー以外にも在室時には対応しますがメールでアポイントメントを取るとよい。 本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・１変数関数の積分に関しては十分な自己学習を行うこと。 ・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自己学習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Aで学んだ知識や次年度の微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |