| 開講学期／Course Start | 2024年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 5 , 木/Thu 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 線形代数Ａ（Fクラス）／Linear Algebra Ａ |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 森田 英章 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2050 |
| 連絡先／Contact | 森田 英章(部屋番号 Q410 電話番号 5810 morita@muroran-it.ac.jp, ) |
| オフィスアワー／Office hours | 森田 英章(水曜日１５：３０～１６：３０) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2024/02/26 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
工学を学ぶ際の基本言語の一つである線形代数、特にその計算に関する側面を修得することを主な目的とする。それ以外に三つある。 下に教科書を指定したが、授業の進め方はそれとほぼ独立した形でおこなう。従って、毎回の演習では各自のノートが頼りとなる。自分でとった情報を自分で活用することに慣れてほしい。二つ目は、ノートを素早くとる習慣を身につけることである。大学の講義での板書はおおむね早い。そのなかで、使えるノートを的確に作製するための自らのワザを形成してもらいたい。最後は、文献を自力で読み進める事に慣れる事である。各自、教科書の授業内容に該当する部分は常に読んでおいてもらいたい。授業を通じてだいぶ教科書がよみやすくなっているはずである。講義では取り上げる事ができなかった事柄や、演習問題のヒント（解答）が載っていることもある。この授業が終わる頃には、教科書の該当箇所を読み終えていてもらいたい。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
・行列の各種演算ができる。 ・行列の基本変形を確実に行うことができる。 ・行列の基本変形の応用として連立1次方程式の解を求めることができる。 ・掃き出し法や余因子法を用いて逆行列を求めることができる。 ・掃き出し法や余因子展開を用いて行列式の計算をすることができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）２2.5時間 １、行列用語の基礎知識、および和とスカラー倍 ２，空間のベクトルとその基本操作 ３、行列の積 ４、逆行列 ～ 掃き出し法 ５、連立一次方程式 I ～ 唯一解 ６、連立一次方程式 II ～解の自由度 ７，連立一次方程式 II ～行列の階数と解の自由度 ８，中間試験 ９，行列式の定義 １０、行列式の計算～余因子展開 I １１、行列式の計算～余因子展開 II １２、逆行列再説 ～ 余因子法 １３，まとめ 各回には各自の理解を深めるための演習がつく。 提出期限は出題回の次回の講義終了時を標準とする。 この作業を通じて自己学習の時間を確保していただきたい。 実際の内容に入る前に、一回ガイダンスを行う。 そこで、講義・演習、試験およびその採点、 単位取得に関する注意点、以上３点についての概要を述べる。 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要である。 |
| 教科書 ／Required Text |
線形代数（桂田英典 ・竹ヶ原裕元・長谷川雄之・森田英章 共著、学術図書出版社）(ISBN:9784780604672) |
| 参考書等 ／Required Materials |
齋藤正彦著「線形代数入門」東京大学出版会 基礎数学１(ISBN:9784130620017) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
教科書] 線形代数（学術図書出版社） 著者：桂田英典他 [参考書] 齋藤正彦著「線形代数入門」東京大学出版会 基礎数学１、定価1,995円（税込） 図書館に１０冊所蔵あり [備 考] |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
成績評価には中間試験・定期試験・演習を用いる。 中間試験2０％、定期試験５０％、演習点3０％で評価し、１００点満点中６０点以上を合格とする。 各到達度目標は、これら中間試験・定期試験・演習を通じて評価される。 ただし、受講者数によっては中間試験を行わない場合がある。 その場合は定期試験７０％、演習３０％で評価する。 再試験等は一切行わない。受講者は、自己のスケジュール管理と体調管理に万全を期すこと。 合格のための必要条件は、 １： 中間と定期の両方の試験を受験すること。 ２： 演習を１０回ほど行うが、そのうち ８ 回以上提出すること。 ３： 履修者名簿に指名が掲載されていること。 以上の３点である。 特に必要条件 ３ については、 受講者自身の責任で確実に登録を行い、事務的な不備を自ら排すること。 この点に関して教員からの救済は一切期待できない。 また、不合格者は再履修すること。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
この講義ではほぼ毎回演習がつく。話を聞いて理解することと、自分で実際にそれを実行することの間には壁がある。この壁を乗り越えることが、演習の主な目的である。それ以外に、講義では拾いきれない細かい話題や、後に出てくる話題の動機付けも演習の中で扱われる。 また、講義外での連絡は「大学メール」を通じて行われる。 大学のメールを常時確認すること。 以下、演習についての注意点を挙げておく： ・演習問題は大別して I, II, III の三種類の問題群が用意されている。それを各自解答を作成して提出する。I, II, III それぞれいくつかの小問で構成されている。 ・I の問題群は、講義中に取り扱われた例題に準じた問題である。ノートを見ながらやれば、確実に解答できる。 ・ II の問題群は、I の問題群に計算的側面で若干の負荷をかけたもの、および話の流れの都合、あるいは時間的制約で授業中には扱えなかった諸事実を問題の形で提示したものが並ぶ。 ・ III の問題群は、理論的側面に重点をおいた問題や、将来の展開に対する動機付けを与える問題などが並ぶ。 ・ I の問題群を完全に解決していない答案は、提出物として認めない。 ・各提出物には、内容により S, A, B, C の評価が与えられる. S は3点、A は2点、B は1点、C は0点に換算され、それに一定の操作を加え点数化する。 ・I の問題群を完全に解決している提出物は, B 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・II の問題群を完全に解決している提出物は, A 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・III の問題群を完全に解決している提出物は, S 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
分からないことがあれば質問すること。また、学生間の議論も推奨する。学生同士の議論の方がむしろ効果的である場合が多い。断じて避けるべきは、わからない箇所で孤独にフリーズすることである。常に手を動かすことが肝要である。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
解析Ａ、解析Ｂ、解析Ｃ、線形空間入門 |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。授業中に適宜資料を配布する。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・講義・演習を通じて授業内容の自主的な理解が求められる。 ・授業では、毎回、演習を行う。演習における作業を通じて、数学を体感すること。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中にわからないとことは、教員や他の学生と議論すること。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
他の授業の内容で関係するところを理解する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |