| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 後期／Second |
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| 開講曜限／Class period | 金/Fri 5 , 金/Fri 6 , 金/Fri 7 , 金/Fri 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 幾何学特論／Advanced Geometry |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋 雅朋 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MS309 |
| 連絡先／Contact |
高橋 雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋 雅朋(火曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/08/01 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
正則平面曲線論をもとに特異点を持つ曲線としてルジャンドル曲線を導入する。 また、正則空間曲線論をもとに特異点を持つ曲線として枠付き曲線を導入する。 これらの曲線に対して合同における不変量を導入し、定義、例、性質を理解することが目的である。 (In this lecture, we study regular plane curves, Legendre cruves, regular space curves and framed curves. The purpose is to study the basic theory of congruence of curves via invariants.) |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. 正則平面曲線について理解することできる。 (1. Understanding regular plane curves.) 2. ルジャンドル曲線について理解することができる。 (2. Understanding Legendre curves.) 3. 正則空間曲線について理解することができる。 (3. Understanding regular space curves.) 4. 枠付き曲線について理解することができる。 (4. Understanding framed curves.) |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間(Total hours 22.5 hrs) １回週 ガイダンス・概要 (No. 1 Overview) ２回週 正則平面曲線の定義 (No. 2 Definition of regular plane curves) ３回週 正則平面曲線の性質 (No. 3 Properties of regular plane curves) ４回週 正則平面曲線の基本定理 (No. 4 Fundamental theorems of regular plane curves) ５回週 ルジャンドル曲線の定義 (No. 5 Definition of Legendre curves) ６回週 ルジャンドル曲線の性質 (No. 6 Properties of Legendre curves) ７回週 ルジャンドル曲線の基本定理 (No. 7 Fundamental theorems of Legendre curves) ８回週 ルジャンドル曲線の例と性質 (No. 8 Examples and properties of Legendre curves) ９回週 正則空間曲線の定義 (No. 9 Definition of space curves) １０回週 正則空間曲線の性質 (No. 10 Properties of space curves) １１回週 正則空間曲線の基本定理 (No. 11 Fundamental theorems of space curves) １２回週 枠付き曲線の定義 (No. 12 Definition of framed curves) １３回週 枠付き曲線の性質 (No. 13 Properties of framed curves) １４回週 枠付き曲線の基本定理 (No. 14 Fundamental theorems of framed curves) １５回週 枠付き曲線の例と性質 (No. 15 Examples and properties of framed curves) ・演習を通して定義や定理の理解できるようにする。 (To be able to understand definitions and theorems through the exercises .) ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 (For each 90 minute class, students are expected to undertake an additional 4 hours of self study.) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
必要であれば適宜指示する。(Instructs appropriately if necessary.) 曲線と曲面などの題名がある本を参考にするとよい。 (It is better to read books of curve and surface theory.) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
出席、レポート、演習により１００点満点に換算して評価する。 ６０点以上を合格とする。 (The score is evaluated by attendance, reports and exercises. A grade of more than 60 is accepted for a credit.) |
| 履修上の注意 ／Notices |
微分積分学、線形代数学を理解していること。 (It is better to understand the calculus and linear algebra.) |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
受講者の理解度に応じて適宜進度を変える。 疑問や質問等あれば高橋研究室まで来て下さい。 (To change the appropriate progress according to the student's level of understanding. Please come to laboratory if doubts and questions.) |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業科目は情報電子工学系専攻の学習・教育目標の全ての項目に対応している。 (This subject is related to all the objectives of the courses: Computer Systemics and Intelligent Informatics.) |
| 関連科目 ／Related course |
数学に関する科目 (Mathematics) |
| 備考 ／Notes |
オフィスアワー以外にも在室時には対応します。講義は日本語で行います。 (This lecture will be taught only in Japanese.) 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
演習・レポートを行うため必要な自主学習を行うこと。 To do exercises enough to review. |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |