| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 5 , 木/Thu 6 , 木/Thu 7 , 木/Thu 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数論アルゴリズム特論／Advanced Algorithmic Number Theory |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 長谷川 雄之 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | MR305 |
| 連絡先／Contact |
長谷川 雄之(Q413 yuji@muroran‐it.ac.jp ※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記し、「学籍番号@muroran-it.ac.jp」から送信すること。) |
| オフィスアワー／Office hours |
長谷川 雄之(２０２３年度前期：火曜１６：１５～１７：４５ ２０２３年度後期：火曜１６：１５～１７：４５) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/03/23 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
素数の重要な性質、およびいくつかの素数判定法や素因数分解法に関する知識を得る。 To understand important properties of prime numbers, and some of primality tests and factorization methods. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
素数判定法や素因数分解法を用いて、与えられた整数の素数判定や素因数分解ができる。 To get the primality proving, or the factorization of a given integer, by using methods introduced in class. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 １．初等整数論概説 １．ユークリッド互除法、拡張ユークリッド互除法 ２．合同式、オイラー関数、原始根 ３．平方剰余の相互法則 ４．ヤコビ記号 ２．確率的素数判定 ５．擬素数、カーマイケル数 ６．強擬素数、ミラー‐ラビン判定法 ７．定理の証明、実例等 ３．試験 ８．期末試験 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 ------ 22.5 hours in total 1. Review on Elementary Number Theory 1. Euclidean Algorithm, Extended Euclidean Algorithm 2. Congruences, Euler Function, Primitive Roots 3. Law of Quadratic Reciprocity 4. Jacobi Symbol 2. Probabilistic Primality Test 5. Pseudoprimes, Carmichael Numbers 6. Strong Pseudoprimes, Miller-Rabin Test 7. Proofs and Examples 3. Exam 8. Exam Due to the epidemic situation of COVID19, the plan and implementation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. |
| 教科書 ／Required Text |
「数論アルゴリズムの数学的基礎」（学術図書出版社）長谷川著(ISBN:9784780610017) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
教科書欄に記載のテキストを用いる。 See Required Text above. |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
試験（５０％）と複数回のレポート（５０％）で評価し、合計点が最大総得点の６０％以上であれば合格とする。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 ------ Evaluated by examination (50%) and reports (50%). Sixty or above (Max: 100) is passing. Due to the epidemic situation of COVID19, the evaluation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
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| 備考 ／Notes |
主に日本語を使用、一部は英語 Language: Japanese( mainly), English (partially) |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
各節末の練習問題を解くなど、自発的に学習する。 Self-motivating study is strongly recommended (e.g. solving problems given in each section, etc). |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |