| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 5 , 木/Thu 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系学科情報システム学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computer Systemics,情報電子工学系学科コンピュータ知能学コース／Department of Information and Electronic EngineeringCourse of Computational Intelligence,システム理化学科数理情報システムコース／Department of Sciences and InformaticsCourse of Mathematical Science and Informatics |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数論アルゴリズム／Algorithms in Number Theory |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 長谷川 雄之 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4148 |
| 連絡先／Contact |
長谷川 雄之(Q413 yuji@muroran‐it.ac.jp ※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記し、「学籍番号@muroran-it.ac.jp」から送信すること。) |
| オフィスアワー／Office hours |
長谷川 雄之(２０２３年度前期：火曜１６：１５～１７：４５ ２０２３年度後期：火曜１６：１５～１７：４５) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/09/10 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
今の社会は情報技術抜きには成り立たない。数論はその根幹部分と深く関わっており、そのことを理解してもらうために数論アルゴリズムの基礎について講義する。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
（１）拡張ユークリッド互除法の意味を理解し、かつ計算ができる。 （２）合同式の計算、特に繰り返し自乗法を用いた計算ができる。 （３）１次合同式が解ける。 （４）孫子の定理の意味を理解し、かつ連立合同式が解ける。 （５）オイラー関数の意味を理解し、かつ計算ができる。 （６）フェルマーの小定理、オイラーの公式を用いた計算ができる。 （７）原始根に関する計算ができる。 （８）暗号理論の基礎を理解し、一定の計算ができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 １：整数に関する基礎事項 ２：ユークリッド互除法 ３：拡張ユークリッド互除法 ４：合同式（定義と基本性質） ５：合同式（繰り返し自乗法） ６：１次合同式 ７：１次合同式の解法 ８：孫子の定理 ９：連立合同式の解法 １０：中間試験 １１：フェルマーの小定理、オイラーの公式 １２：オイラー関数の性質 １３：原始根と離散対数 １４：ＲＳＡ暗号（暗号化と復号のしくみ） １５：ＲＳＡ暗号（復号の演習） １６：期末試験 講義を行う週のうちの４つ以上の週で、成績評価に関係する演習を事前通告なく行う。 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間。 |
| 教科書 ／Required Text |
「数論アルゴリズムの数学的基礎」（学術図書出版社）長谷川著(ISBN:9784780610017) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 教科書欄に記載の教科書をもとに講義を行う。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
成績は、２回の試験（いずれも100点満点）および演習をもって評価する。 合格基準は、次の(1)、(2)をともに満たすこととする。 (1) (a)+(b)+(c)≧60 （左辺の合計の小数点以下は切捨て） (a) 中間試験の得点×0.4 (b) 期末試験の得点×0.4 (c) 演習点（20点満点） (2) 期末試験の得点≧45 各到達度目標の達成度は、中間試験・定期試験・演習で問題を出題して評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
１．試験をひとつでも欠席した場合は不合格である。 ２．中間試験前の演習がすべて未提出の場合は、中間試験の受験資格を喪失する（したがって、自動的に不合格となる）。 ３．病気・事故等やむを得ない事情により中間試験・期末試験を欠席した場合、追試験を行う。同様に、病気・事故等やむを得ない事情により演習を行った週を欠席した場合、演習の事後提出を認める。ただし、どちらも以下の【 】内の条件を満たしている場合に限る。 【シラバス記載の連絡先に直ちに連絡すること（欠席理由を証明する書類が必要）。その上で、欠席日より１週間以内に学務課に欠席届を提出・受理されていること。】 ４．演習課題が未提出の場合、成績判定において著しく不利となる。演習を実施した週に正当な理由なく欠席した場合は未提出として取り扱う。 ５．再試験は行わない。 ６．不合格者で本科目の単位取得希望者は次年度に再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
メールで連絡の際は、下記の点に留意願います。 (1) 件名に学籍番号と氏名を記す。 (2) 大学から付与されたメールアドレス（学籍番号@muroran-it.ac.jp）から送信する。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
数理科学科目全般 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
授業内容の事前学習・事後学習および演習の内容の振り返りをする。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中に学生どうしで議論をし、理解を深める。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
他の授業と関連する事項を理解する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |