| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 7 , 火/Tue 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース |
| 対象学年／Year | 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用数学／Applied Mathematics |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 加藤 正和 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4072 |
| 連絡先／Contact |
加藤 正和(教員室 : Q404 e-mail : mkato＠mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 加藤 正和(月曜日 13:00～14:00) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/08/17 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
理工学部のどの分野でも必要となる数学の基礎知識のうち複素解析にかかわる内容を講義する。 複素関数の微分可能性、正則関数の積分、特にその周回積分、留数定理を理解し、それらを応用する力を身につける事を目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１．複素関数の微分・積分を理解し、求めることができる。 ２．コーシー・リーマンの関係式を理解し、正則性を確認できる。 ３．正則関数を整級数に展開して、取り扱うことができる。 ４．コーシーの積分定理を理解し、周回積分の計算に応用できる。 ５．留数定理を適用して,実関数の積分を計算することができる． |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：複素数と複素平面 第２回：複素数列 第３回：複素関数の極限値と連続性 第４回：複素微分 第５回：正則関数 第６回：初等関数（指数関数、三角関数） 第７回：初等関数（対数関数、べき関数） 第８回：1回から7回の講義内容の復習と中間試験 第９回：複素積分 第１０回：コーシーの積分定理 第１１回：テイラー展開 第１２回：ローラン展開 第１３回：孤立特異点 第１４回：留数定理 第１５回：留数定理の応用(実定積分の計算) 定期試験 ・教科書の該当部分（授業時間内に指示する）を予め理解した上で授業に参加すること。 ・各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。 |
| 教科書 ／Required Text |
複素解析 矢野健太郎, 石原繁共著 裳華房 1995(ISBN:4785310898) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 複素関数論、関数論、複素解析に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●単位を取得する為の必要条件は中間試験かつ定期試験を受験する事とする。 ●中間試験を40点、定期試験を60点に換算して、それらの合計100点で評価する。60点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●授業の変更などの連絡はmoodleまたは掲示板または授業中に通知する。 ●再試験を１回行うが、100点満点で60点以上を合格とする。再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。 ●再試験を受験する為の必要条件は、中間試験かつ定期試験を受験する事とする。 ●出欠の状況は、成績には関係しません。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義での疑問点などは、そのままにせずに気軽に質問して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分A・B・Cを学んでいることを前提として講義を行う。 |
| 備考 ／Notes |
●質問は、Q404での対面、moodleのQ&A、e-mail で受け付けます。 ●e-mailの場合は、本文に学科、学籍番号、氏名を記入して下さい。 本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
講義毎にwebwork、演習問題を課す。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
学生間、教員-学生間での議論を推奨し、講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分A、B、Cや線形代数で学んだ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |