| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 7 , 木/Thu 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ａ（Eクラス）／Differential and Integral A |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 加藤 正和 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2055 |
| 連絡先／Contact |
加藤 正和(教員室 : Q404 e-mail : mkato＠mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 加藤 正和(月曜日 13:00～14:00) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/02/14 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：ガイダンスと基本的なこと（区間、集合など） 第２回：関数の極限 第３回：関数の連続性 第４回：逆関数 第５回：指数関数と対数関数 第６回：導関数1 第７回：導関数2 第８回：合成関数と逆関数の微分 第９回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第１０回：平均値の定理 第１１回：関数の増減 第１２回：高次の導関数 第１３回：テイラー展開とマクローリン展開 第１４回：１変数関数の極値 第１５回：ロピタルの定理 定期試験 教科書の該当部分（授業時間内に指示する）を予め理解した上で授業に参加すること。 webworkによる演習を課します。 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
「微分積分 増補版」、 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 著、 学術図書出版社(ISBN:9784780606447) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
微分積分に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 教科書は微分積分B、微分積分Cでも使うので、紛失しないようにしてください。 多くの大学生が、大学数学でつまづく理由は、数学の言葉遣いや論理展開になれていないためだと思われます。数学で使われる言語は、日本語・英語などの日常用いる言語と違い、厳密な言葉づかいや文法が求められます。以下の本などを参考に、各自でそれらを習得する訓練を行なって下さい。 「数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳」、中内伸光 著、共立出版# 「ろんりと集合」、中内伸光 著、日本評論社# 「数学は言葉」、新井紀子 著、東京書籍# |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●webwork、中間試験と定期試験を行う。 ●単位を取得する為の必要条件は中間試験かつ期末試験を受験する事とする。 ●webwork を15点、中間試験を35点、定期試験を50点に換算した合計100点で成績を評価する。そのうえで60点以上を合格とする。 ●中間試験または期末試験を受験しなかった場合の成績は0点とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 ●新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●授業の変更などの連絡はmoodleまたは掲示板または授業中に通知する。 ●再試験を１回行うが、100点満点で60点以上を合格とする。再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。 ●再試験を受験する為の必要条件は、中間試験かつ定期試験を受験する事とする。 ●出欠の状況は、成績には関係しません。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義での疑問点などは、そのままにせずに気軽に質問して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の微分積分B、２年次前期の微分積分Cにおいて偏微分、積分、重積分、微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
●質問は、Q404での対面、moodleのQ&A、e-mail で受け付けます。 ●e-mailの場合は、本文に学科、学籍番号、氏名を記入して下さい。 本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
講義毎にwebwork、演習問題を課す。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中は学生間、教員-学生間での議論を推奨する。講義中の質問を推奨する。 |
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
本講義後の微分積分B、Cなどで学ぶ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |