| 開講学期／Course Start | 2023年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 7 , 月/Mon 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 創造工学科 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 線形代数Ｂ（Ａクラス）／Linear Algebra Ｂ |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 竹ケ原 裕元 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2005 |
| 連絡先／Contact |
竹ケ原 裕元(部屋番号 Q408 電話番号 ４６－５８０７ e-mail : yugen@muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 竹ケ原 裕元(オフィスアワー 火曜日１３：００から１５：３０) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2023/08/07 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
数ベクトル全体の集まりは数ベクトル空間と呼ばれる。数ベクトル空間は一般的なベクトル空間の概念に抽象化され、数学のあらゆる分野で使われている。 ベクトル空間の間の線形写像は行列で表すことができるという重要な事実がある。特に、ある数学的対象のなすベクトル空間Ｖの性質を調べるには、Ｖ上の“よい”線形変換の性質を調べることが有効である。その際、対応する正方行列の固有値や固有ベクトルが重要な役割を果たす。また、内積をもつベクトル空間を内積空間というが、そこで得られる特別な行列は際だった性質を有するので広範に用いられている。この講義では、ベクトル空間、線形写像、固有値・固有ベクトル、行列の対角化、内積空間等についての基礎を習得してもらうことをねらいとする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
(1) ベクトル空間の議論、特に基底の概念をよく理解し、与えられた条件から部分空間の基底を求めることができる。 (2) ベクトル空間に基底が与えられているとき、線形写像を行列で表すことができ、また像や核を求めることができる。 (3) 線形変換の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 (4) 行列の対角化ができる。 (5) 内積空間において、正規直交基底を構成することができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 教科書の第４章～第６章（１年次前期科目「線形代数」の続き）を解説する。 第１回 ベクトル空間の定義 第２回 ベクトル空間の基底 第３回 ベクトル空間の次元 第４回 座標 第５回 基底の変換 第６回 部分空間 第７回 直和 第８回 線形写像 第９回 表現行列、中間試験 第１０回 線形変換 第１１回 固有値と固有ベクトル 第１２回 行列の対角化 第１３回 内積空間 第１４回 グラム‐シュミットの直交化法 第１５回 対称行列の対角化 定期試験 教科書の該当部分(授業時間内に指示する)を予め理解した上で 授業に参加すること。 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 |
| 教科書 ／Required Text |
線形代数（桂田英典 ・竹ヶ原裕元・長谷川雄之・森田英章 共著、学術図書出版社）(ISBN:9784780606034) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
１．成績 到達度目標に対する評価は、中間試験、定期試験で、計算力及び理解度を計ることで行う。 中間試験４０点満点、定期試験６０点満点、合計１００点満点で評価する。 １００点満点中６０点以上か゛合格点である。 ２．試験採点基準 次の点を考慮して採点する。 (1) 定義をよく把握しているか (2) 論理的な考察をしているか (3) しっかりした手順で計算できているか ３．各到達度目標の達成度は、第１回試験・期末試験で問題を出題して評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
１．【重要】試験についての注意（特に過年度生） (1) 各試験の日程は、講義時、ピロティ掲示板等で事前に通知する。 (2) 試験は通常の講義時間外に行うこともある。 (3) ピロティ掲示板に掲載される情報に常々注意を払うこと。 ２．不合格の場合は再履修すること。 ３．休講、補講などに関しては、ピロティ掲示板での掲示物の指示に従うこと。 ４．原則として欠席は認めない。授業への出席回数が6/7以上の者を成績評価対象者とする． ５．再試験を行った場合は、６０点以上を合格とし、成績は６０点とする． |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数Ａ |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・授業内容の自己学習を行うこと。 ・授業では、毎回、演習を行う。演習内容の自己学習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中にわからないとことは、教員や他の学生と議論すること。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
他の授業の内容で関係するところを理解する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |