| 開講学期／Course Start | 2022年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 9 , 木/Thu 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数論アルゴリズム／Algorithms in Number Theory |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 竹ケ原 裕元 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4148 |
| 連絡先／Contact |
竹ケ原 裕元(部屋番号 Q408 電話番号 ４６－５８０７ e-mail : yugen@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 竹ケ原 裕元(オフィスアワー 木曜日 １3：00～１6：40) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2022/02/28 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
今の社会は情報技術抜きには成り立たない。数論はその根幹部分と深く関わっており、そのことを理解してもらうために数論アルゴリズムの基礎について講義する。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
（１）拡張ユークリッド互除法の意味を理解し、かつ計算ができる。 （２）合同式の計算、特に繰り返し自乗法を用いた計算ができる。 （３）１次合同式が解ける。 （４）孫子の定理の意味を理解し、かつ連立合同式が解ける。 （５）オイラー関数の意味を理解し、かつ計算ができる。 （６）フェルマーの小定理、オイラーの公式を用いた計算ができる。 （７）原始根に関する計算ができる。 （８）暗号理論の基礎を理解し、一定の計算ができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）；22.5時間 第１回：整数に関する基礎事項 第２回：ユークリッド互除法 第３回：拡張ユークリッド互除法 第４回：合同式（定義と基本性質） 第５回：合同式（繰り返し自乗法） 第６回：１次合同式 第７回：１次合同式の解法 第８回：孫子の定理 第９回：連立合同式の解法 第１０回：復習、中間試験 第１１回：フェルマーの小定理、オイラーの公式 第１２回：オイラー関数の性質 第１３回：原始根と離散対数 第１４回：ＲＳＡ暗号（暗号化と復号のしくみ） 第１５回：ＲＳＡ暗号（復号の演習） 定期試験 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
数論アルゴリズム 長谷川 雄之著(ISBN:9784780608250) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 講義内容に関連するプリントを適宜配付する。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
中間試験、定期試験、演習をそれぞれ１００点満点で評価したとき、 中間試験４０％、定期試験６０％で合計した得点が６０点以上であれば合格とする。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
不合格者で本科目の単位取得希望者は次年度に再履修すること。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
数理科学科目全般 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
授業内容の予習・復習および演習の内容の復習をする。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中に学生どうしで議論をし、理解を深める。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
他の授業と関連する事項を理解する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |