| 開講学期／Course Start | 2022年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 1 , 木/Thu 2 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科物理物質システムコース |
| 対象学年／Year | 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学／Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 柴山 義行 (システム理化学科物理物質システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J4074 |
| 連絡先／Contact | 柴山 義行(K210，yshibaya@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
柴山 義行(前期：毎週火曜日：13:00～14:00 (この時間帯以外でも，ご連絡くだされば時間調整いたします) 後期：毎週月曜日：10:30～12:30 (この時間帯以外でも，ご連絡くだされば時間調整いたします)) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2022/02/28 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
自然科学、特に物理学や応用物理学、物質科学を理解する上で重要な数学的手法について講義と演習を行います。 自然現象を定量的に理解するために必要となる、『ツールとしての数学的知識』を身につけることがこの授業のねらいです。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．微分方程式を解くための基本的な手法を理解し、微分方程式を解くことができる。 2．フーリエ級数、フーリエ変換の概念を理解し、正しく応用することができる。 3．ラプラス変換を理解し、微分方程式を解くのに応用することができる。 4．確率・統計の意味や概念を理解している。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数(実時間)：22.5時間 第１回：ガイダンス、初等関数の微積分、1階微分方程式、変数分離形、同次形 (教科書pp.1-9) 第２回：完全形、1階線型微分方程式、クレーローの微分方程式（教科書pp.9-19） 第３回：線型微分方程式、線型同次微分方程式（教科書pp.20-30） 第４回：線型非同次微分方程式（教科書pp.30-36） 第５回：演算子法、オイラーの微分方程式（教科書pp.36-44） 第６回：これまでのまとめと演習 第７回：初等関数のラプラス変換（教科書pp.45-50） 第８回：ラプラス変換の基本法則（教科書pp.50-58） 第９回：微分方程式の初期値問題、境界値問題（教科書pp.58-62） 第１０回：微分方程式の級数解（教科書63-62）、ガンマ関数（教科書pp.81-85） 第１１回：フーリエ級数、フーリエ積分、フーリエ変換（教科書pp.99-117） 第１２回：2変数の偏微分方程式（教科書pp.99-117） 第１３回：確率と統計(1) 事象と確率、確率変数と確率分布 第１４回：確率と統計(2) 確率密度関数と確率分布関数、正規分布 第１５回：確率と統計(3) 母集団と標本 定期試験 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 各回の学修時間の目安は，事前・事後合わせて4時間です。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分方程式の基礎 水本久夫著 培風館 1992(ISBN:9784563005702) |
| 参考書等 ／Required Materials |
基礎解析学 矢野健太郎, 石原繁共著 裳華房 1993(ISBN:9784785310790)
複素関数・ベクトル解析 古賀昌久著 丸善出版 2015(ISBN:9784621089972) 関数論 講談社 1978(ISBN:9784061221420) |
| 教科書・参考書に関する備考 | ここに挙げた以外にも物理数学、応用数学に関連した多くの書籍が出版されています。自分にあった書籍を見つけてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点です。 講義冒頭に行う小テストを30%、期末定期試験を70%の割合で評価します。 講義内容の理解度を深めてもらうためにレポートを課すことがあるかもしれませんが、これは成績評価には用いません。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
『反転授業』と呼ばれる形式で講義を行います。『反転授業』に関しては第1回目のガイダンスでも説明しますが、『予習をしてきていることを前提とする講義』です。 Moodleのこの科目のページに予習用教材をアップロードしておきます。予習用教材、教科書等で予習を行い講義に臨んで下さい。毎回の講義の冒頭で予習内容に関する小テストを行いますが、その小テスト前に予習内容に関する質問時間を設けます。予習の際に生じた疑問点等を充分に解消してから小テストに臨んで下さい。 再試験は行いません．不合格者は再履修してください。 病気、怪我、忌引などで定期試験を欠席した場合には追試験を実施します。診断書や会葬御礼など、欠席理由を証明する書類を用意し学務課に提出してください。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数A、線形代数B、微分積分A、微分積分B、微分積分C、物理数学演習、振動・波動論、確率論、統計的データ分析、統計力学 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
反転授業形式で講義を行います。『反転授業』に関しては第1回目のガイダンスでも説明しますが、『予習をしてきていることを前提とする講義』です。毎講義冒頭，自己学習内容に関する質問を受けつけた後に自己学習内容に関する小テストを実施します。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義時間中はグループ学習で演習問題に取り組みます。履修登録者数にもよりますが、１グループ4名から5名を予定しています。 但し，新型コロナウイルス感染症の流行状況によっては、グループワークを実施いたしません。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
自然現象を定量的に理解するためには、その自然現象を数学的に表現しなければなりません。またある数式がどのような物理的意味を持つのか理解できなければ、自然現象を定量的に把握することはできません。単に数式を解くことだけにとどまらず、その数式の物理的意味についても学修します。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |