| 開講学期／Course Start | 2022年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 9 , 火/Tue 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年 , 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ａ（Fクラス）／Differential and Integral A |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 内免 大輔 (システム理化学科数理情報システムコース) |
| 時間割コード／Registration Code | J2056 |
| 連絡先／Contact |
内免 大輔(教員室：Q401 E-メール：naimen@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 内免 大輔(火曜日14：35～16:05) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2022/02/28 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：実数の性質と諸概念 第２回：関数の定義と性質 第３回：関数の極限 第４回：連続関数の定義と性質 第５回：逆関数 第６回：初等関数１（指数関数、対数関数） 第７回：初等関数２（三角関数、逆三角関数） 第８回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第９回：微分の定義と性質 第１０回：初等関数の微分１（合成関数の微分） 第１１回：初等関数の微分２（逆関数の微分） 第１２回：高次導関数 第１３回：平均値の定理とロピタルの定理 第１４回：テイラー展開とマクローリン展開 第１５回：１変数関数の極値 定期試験 ・毎授業ごとに演習問題を配布するので各自で取り組むこと。 ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。 ・新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性がある。 |
| 教科書 ／Required Text |
「微分積分 増補版」、 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 著、 学術図書出版社(ISBN:9784780606447) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
授業中に適宜、参考書などを紹介する。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
・中間試験と定期試験を行う。 ・中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ・各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 ・新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
・中間試験や定期試験をやむを得ない事情で欠席した受講者には追試験を行う。 ・不合格者に対し、再試験を行うことがある。再試験で合格した場合の最終成績は60点とする。 ・最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義での疑問点などは、そのままにせずに気軽に質問して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の微分積分B、２年次前期の微分積分Cにおいて偏微分、積分、重積分、微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
本科目は，文部科学省による数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム認定制度（リテラシーレベル）の認定に基づく，数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については，学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
講義毎に演習問題を課す。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中は学生間、教員-学生間での議論を推奨する。講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
本講義後の微分積分B、Cなどで学ぶ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |