| 開講学期／Course Start | 2022年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 5 , 水/Wed 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 創造工学科航空宇宙工学コース |
| 対象学年／Year | 2年 , 3年 , 4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用解析学Ⅰ／Applied Analysis I |
| 単位数／Number of Credits | 2 |
| 担当教員名／Lecturer | 畠中 和明 (創造工学科航空宇宙工学コース) |
| 時間割コード／Registration Code | J3083 |
| 連絡先／Contact | 畠中 和明(A207、TEL：0143-46-5354、e-mail：hatnac＠mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 畠中 和明(毎週月曜日10:00～12:00) |
| 実務経験／Work experience | 畠中 和明(企業において関連する数学知識を要する計測・制御ソフトウェア設計・製作に携わった在職経験及び流体関連シミュレーションソフトウェア設計・製作に携わった在職経験を有する) |
| 更新日／Date of renewal | 2022/02/28 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
物理学およびその応用である工学の諸分野においては、高度な数学の知識が必要である。共通科目として学んだ、線形代数A、微分積分A、B、Cを基礎として応用解析学Ⅰでは工学分野で重要な役割をになう複素解析とラプラス変換について学ぶ。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．複素変数とその関数の意味を理解してそれらの演算を行える。 2．正則関数とそれに付随する性質等を理解する。 3．複素変数関数の積分が行える。 4．展開、留数、等角写像について学びそれらの計算、応用が出来る。 5．ラプラス変換について学習し、その計算と応用が出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数：22.5時間 第１回：複素変数の関数（複素数） 第２回：複素変数の関数（n乗根） 第３回：複素変数の関数（数列・級数・関数） 第４回：正則関数（正則関数の定義） 第５回：正則関数（コーシー・リーマンの方程式） 第６回：正則関数（基本的な正則関数） 第７回：複素変数関数の積分（複素積分） 第８回：複素変数関数の積分（コーシーの定理） 第９回：複素変数関数の積分（コーシーの積分表示） 第１０回：展開・留数・等角写像（テイラー展開・ローラン展開） 第１１回：展開・留数・等角写像（極・留数） 第１２回：展開・留数・等角写像（留数定理とその応用，等角写像の定義） 第１３回：ラプラス変換（ラプラス変換の定義と性質） 第１４回：ラプラス変換（逆変換，微分方程式の解法） 第１５回：ラプラス変換（単位関数・デルタ関数） 定期試験 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
基礎解析学（矢野健太郎・石原繁共著、裳華房 1993）(ISBN:9784785310790) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 参考書は特に用いない。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
小テストと定期試験にて評価。100点満点中、60点以上を合格とする。定期試験70％、小テスト30%の割合で評価する。 上記1～5の各到達度目標は、小テスト・定期試験で計算・記述問題を出題し、達成度を評価する。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
不合格者に対しては、再試験は行わないので、再履修のこと。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
微分積分Ａ，微分積分Ｂ，微分積分Ｃ |
| 実務経験のある教員による授業科目 ／Course by professor with work experience |
1.関連した実務経験を有している教員が担当する科目 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・理解促進のために、授業時間内に小テストを実施することがある。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
|
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
|
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |