授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2022年度/Academic Year   後期/Second
開講曜限/Class period 月/Mon 7 , 月/Mon 8
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department 創造工学科
対象学年/Year 1年 , 2年 , 3年 , 4年
授業科目区分/Category 教育課程 創造工学科
必修・選択/Mandatory or Elective 必修
授業方法/Lecture or Seminar 講義科目
授業科目名/Course Title 微分積分B(Dクラス)/Differential and Integral B
単位数/Number of Credits 2
担当教員名/Lecturer 内免 大輔 (システム理化学科数理情報システムコース)
時間割コード/Registration Code J2016
連絡先/Contact 内免 大輔(教員室:Q401
E-メール:naimen@mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー/Office hours 内免 大輔(火曜日14:35~16:05)
実務経験/Work experience
更新日/Date of renewal 2022/08/12
授業のねらい
/Learning Objectives
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の1つである微分積分学に関する内容を講義する。
●微分積分Bでは1変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1. 1変数関数の2つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。
2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。
3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。
4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。
5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。
6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。
授業計画
/Course Schedule
総授業時間数(実時間):22.5時間

第1回:1変数関数の定積分の定義と性質
第2回:1変数関数の定積分の性質と存在性
第3回:1変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理
第4回:1変数関数の積分の計算1(置換積分法と部分積分法)
第5回:1変数関数の積分の計算2(有理関数の積分)
第6回:1変数関数の積分の計算3(有理関数の積分への帰着)
第7回:広義積分
第8回:1回から7回の講義内容の復習と中間試験
第9回:2変数関数の極限と連続性
第10回:偏導関数の定義と性質
第11回:全微分の定義と性質
第12回:連続・偏微分・全微分の関係
第13回:合成微分と高次導関数
第14回:Taylor展開とMaclaurin展開
第15回:極値問題
定期試験

・毎授業ごとに演習問題を配布するので各自で取り組むこと。
・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。
・新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性がある。
教科書
/Required Text
微分積分(増補版) 高坂 良史・ 加藤 正和・黒木場 正城・高橋 雅朋 共著、学術図書出版社(ISBN:9784780606447)
教科書・参考書に関する備考 授業中に適宜、参考書などを紹介する。
成績評価方法
/Grading Guidelines
・中間試験と定期試験を行う。
・中間試験40%、定期試験60%の割合で100点満点として評価する。そのうえで60点以上を合格とする。
・各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。
・新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性がある。
履修上の注意
/Notices
・中間および定期試験をやむを得ない事情で欠席した受講者には追試験を行う。
・不合格者に対し、再試験を行うことがある。再試験で合格となった場合の最終成績は60点とする。
・最終的に不合格になった者は、再履修すること。
教員メッセージ
/Message from Lecturer
質問があれば授業中でも終了後でも気軽に質問して下さい。
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照
関連科目
/Related course
1年次前期の微分積分Aを学んでいることを前提として講義を行う。
2年次前期の微分積分Cにおいても微分積分A・Bを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。
備考
/Notes
本科目は,文部科学省による数理・データサイエンス・AI教育プログラム認定制度(リテラシーレベル)の認定に基づく,数理データサイエンス教育プログラムの教育科目として実施されます。数理基礎科目群に含まれ,数理科学の基盤的な内容を学びます。プログラム内容については,学生便覧の数理データサイエンス教育プログラムを参照してください。
DSポイント:2ポイント
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません
Active learning 1-1
/主体的学修(反転授業,小テスト,振り返り 等)
講義毎に演習問題を課す。
Active learning 1-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%
Active learning 2-1
/対話的学修(グループ学習,協働,調査体験 等)
演習中は学生間、教員-学生間での議論を推奨する。講義中の質問を推奨する。
Active learning 2-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%
Active learning 3-1
/深い学修(複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等)
本講義後の微分積分B、Cなどで学ぶ内容との関連性に注意しながら講義を行う。
Active learning 3-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%