| 開講学期／Course Start | 2021年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 1,月/Mon 2,月/Mon 3,月/Mon 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 全専攻 |
| 対象学年／Year | 1年,2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院副専修科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数理科学特論Ａ |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 桂田英典,竹ケ原裕元 |
| 時間割コード／Registration Code | SP137 |
| 連絡先／Contact |
桂田英典(hidenori@mmm.muroran-it.ac.jp)
竹ケ原裕元(部屋番号 Q408 電話番号 ４６－５８０７ e-mail : yugen@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
桂田英典(火曜日１６：００－１８：００)
竹ケ原裕元(オフィスアワー 木曜日 １3：00～１6：40) |
| 実務経験／Work experience |
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| 更新日／Date of renewal | 2021/03/03 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
ルベーグ積分は解析学において重要な道具のひとつである．本講義においては ルベーグ積分の定義とその性質を学ぶ (The Lebesgue integral is one of the important tools for analysis. The purpose of this course is to provide the definition of the Lebesgue integral and its properties. ) |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１．ルベーグ積分の定義を理解し、具体的な計算ができる． (To understand the definition of the Lebesgue integral and to compute it concretely ) ２．ベッポ・レヴィの定理および有界収束定理を理解できる. (To understand Beppo-Levi's theorem and bounded convergence theorem) |
| 授業計画 ／Course Schedule |
授業時間 ２２．５時間 １：ガイダンス(Guidance) ２：閉集合，開集合(Closed set, open set) ３．階段関数の積分1(Integral of step functions 1) ４．階段関数の積分2(Integral of step functions 2) ５．ルベーグ積分の定義１(Definition of the Lebesgue integral 1) ６．ルベーグ積分の定義２(Definition of the Lebesgue integral 2) ７．ルベーグ積分の定義３(Definition of the Lebesgue integral 3) ８．ベッポ・レヴィの定理１(Beppo-Levi's theorem 1) ９．ベッポ・レヴィの定理２(Beppo-Levi's theorem 2) １０．ベッポ・レヴィの定理３(Beppo-Levi's theorem 3) １１．ベッポ・レヴィの定理４(Beppo-Levi's theorem 4) １２．ベッポ・レヴィの定理５(Beppo-Levi's theorem 5) １３．有界収束定理１(Bounded convergence theorem 1) １４．有界収束定理２(Bounded convergence theorem 2) １５．ルベーグ積分とリーマン積分(The Lebesgue integral and the Riemann integral) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
教科書は使用しない． 資料は授業中に配布する． |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
４回のレポートにより評価する．６０点以上が合格となる． The score of each student is evaluated by 4 reports (25% x 4). A grade of more than or equal to 60 is accepted for a credit. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、本専攻の学習・教育目標 (1) 数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に 偏らない分野横断的な思考の修得 (2) 数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3) 数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事 を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4) 数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題 の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。 |
| 備考 ／Notes |
使用言語：日本語 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||