| 開講学期／Course Start | 2021年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 7,月/Mon 8,月/Mon 9,月/Mon 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系専攻電子デバイス計測コース |
| 対象学年／Year | 1年,2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用解析特論 |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 可香谷 隆 |
| 時間割コード／Registration Code | MP308 |
| 連絡先／Contact | |
| オフィスアワー／Office hours | |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2021/10/01 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
物理現象のモデルとして典型的に現れる非線形放物型方程式の導出、非線形性、 解の構成、解の性質の解析方法を、学習する。 The purpose of this course is to study nonlinear parabolic describing some physical phenomena. In particular, we focus on derivation, nonlinearity, construction of solutions, methods of analysis for nonlinear elliptic equations and nonlinear parabolic. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
・熱拡散方程式の解の性質を理解できる． ・微分方程式に対する解の安定性を理解できる. ・非線形性効果を伴う偏微分方程式の解の性質を理解できる． ・物理現象を記述する偏微分方程式に対する数学解析の重要性を理解できる． Understandings of the followings: Property of the solution of heat(diffusion) equation. Stability of solutions to differential equations. Behavior of the solution for nonlinear partial differential equations. Importance of mathematical analysis for partial differential equations describing physical phenomena. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数(実時間)：24時間 1. 常微分方程式の時間局所解と時間大域解 2. 1階線形連立常微分方程式の一般解 3. 常微分方程式に対する定数変化法 4. 常微分方程式に対する線形化問題と解の安定性 5. 非線形熱拡散方程式に対する時間局所解と時間大域解 6. 非線形熱拡散方程式に対する線形化問題と解の安定性 7. 汎関数に対する変分問題と勾配流 以上の各項目を1～3回を目処に講義する． 各回の学修時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です. Total number of class hours (real time): 24 hours 1. Time global solution and time local solution to ordinary differential equations 2. General solution to first-order linear simultaneous ordinary differential equations 3. Variation of parameters for ordinary differential equations 4. Linear problem and stability of solution for ordinary differential equations 5. Time global solution and time local solution to nonlinear heat diffusion equations 6. Linear problem and stability of solution for nonlinear heat diffusion equations 7. Variational problem and gradient flow for functionals I lecture each learning content by around 1 to 3 times. For each 90 minute class, students are expected to undertake an additional 4 hours of self study. Due to the epidemic situation of COVID19, the plan and implementation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性がある。 |
| 教科書 ／Required Text |
特に指定しない． |
| 参考書等 ／Required Materials |
「微分方程式」長瀬道弘著，裳華房(ISBN:9784785310806)
「反応拡散方程式」柳田英二著，東京大学出版会(ISBN:9784130629201) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
講義中に数回課すレポートによって評価する. 各レポートを100点満点で評価し, 合計点を最終的に100点満点で換算し, 60点以上を合格とする. The score of each student is evaluated by reports(100%). A grade of more than 60 is accepted for a credit. 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性がある。 Due to the epidemic situation of COVID19, the evaluation method may be changed. In that case, I will explain to you properly. |
| 履修上の注意 ／Notices |
微積分, 常微分方程式の求積解法の基礎知識（解析A,解析B,解析C), 行列計算, 固有値に関する基礎知識 (線形代数, 線形空間入門) を前提とする． |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義中にレポートを課すので、必ず提出すること． Since subject is imposed during a lecture, please hand in paper always. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
情報システム学コース・コンピュータ知能学コースの学習目標 「情報技術者[情報基礎]数学と自然科学の基礎知識を身につける。」 |
| 関連科目 ／Related course |
大学院講義： 離散数学特論、応用数理工学特論A、応用数理工学特論B、計算機リテラシー特論 学部講義： 数学入門、数理解析、数理科学概論、数理科学ゼミナール、解析A、解析B、解析C、線形代数、線形空間入門 |
| 備考 ／Notes |
授業での使用言語：日本語 This subject will be taught in Japanese. 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。DSポイント：2ポイント The content of this course is the fundamental mathematical science. The course is supported by Mathematical and Data Science Education Program of Muroran Institute of Technology. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||