| 開講学期／Course Start | 2021年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 9,火/Tue 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科数理情報システムコース |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 数学概論 |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 内免 大輔 |
| 時間割コード／Registration Code | J4070 |
| 連絡先／Contact | 内免 大輔(naimen@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 内免 大輔(木曜日14：35～16:05) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2021/08/20 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
数理情報コースの諸教科における基礎知識である論理、集合、および位相についての基礎概念を習得することをねらいとする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
(1)条件命題、全称命題および存在命題の内容を正しく理解できる。 (2)諸命題の否定、逆、および待遇を求めることができる。 (3)集合と写像についての基礎概念の定義を理解しその演算を行うことができる。 (4)ユークリッド空間における位相（距離、開集合、極限）について理解できる。 (5)関数の連続性についてε-δ論法を用いて理解できる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間：22.5時間 第１回：命題とは 第２回：命題論理の法則（ド・モルガンの法則） 第３回：条件命題 第４回：全称命題と存在命題 第５回：応用：数列の極限の定義（ε-N論法） 第６回：応用：ボルツァノ-ワイヤシュトラースの定理 第７回：集合とは 第８回：集合の演算（ド・モルガンの法則），中間試験 第９回：写像とは 第１０回：全射・単射・全単射 第１１回：ユークリッド空間の位相 第１２回：連続関数の定義（ε-δ論法） 第１３回：連続関数の最大最小の原理 第１４回：連続写像の定義 第１５回：連続写像の幾何学的な意味（不動点定理とトポロジー） 定期試験 ・毎授業ごとに演習問題を配布するので各自で取り組むこと。 ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて4時間必要です。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 参考書等 ／Required Materials |
(ISBN:9784535788596)
(ISBN:9784785314125) (ISBN:9784000298711) (ISBN:9784535786417) (ISBN:9784061545342) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 教科書は特に指定しない。参考書は「論理」「集合」および「位相」についての書籍のうちで各自にとって理解しやすいものを図書館や書店で探すと良い。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
中間試験（40％）および定期試験（60％）で成績評価を行い、100 点満点中 60 点以上が合格点である。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
・中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した受講者に対しては追試験を行う。 ・出席が良好な成績が６０点未満の不合格者対して、再試験を行うことがある。ただし、再試験合格者の成績は６０点とする。 ・最終的に不合格になった者は再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
論理、集合、および位相の考え方は数学および数学を用いて表現されるすべての学問分野の基礎となります。本講義の内容をしっかりと理解することによって、これまで学んだ数学科目やこれから習う諸教科の内容をより深く明確に理解することができるようになるでしょう。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
代数学、幾何学、解析学、応用数学、線形代数A、線形代数B、微分積分A、微分積分B、微分積分C |
| 備考 ／Notes |
本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 数理データサイエンス教育プログラムについては学生便覧（令和３年度～）を参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
講義毎に演習問題を課す。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中は学生間、教員-学生間での議論を推奨する。講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分A、B、Cや線形代数で学んだ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |