| 開講学期／Course Start | 2021年度／Academic Year 前期／First |
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| 開講曜限／Class period | 水/Wed 5,水/Wed 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科物理物質システムコース |
| 対象学年／Year | 3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 演習科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学演習／Exercise in Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 1.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 本藤克啓 |
| 時間割コード／Registration Code | J4075 |
| 連絡先／Contact | 本藤克啓(K407 / 0143-46-5632 / khondou@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 本藤克啓(平日12:00 - 12:50) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2021/02/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
自然科学、特に物理学や応用物理学、物質科学を理解する上で重要な数学的手法について、コンピュータを併用しながら演習を行います。 自然現象を定量的に理解するために必要となる、『ツールとしての数学的知識』を身につけ、定量的な理解を通して現象の本質を把握する探求力を養うことがこの授業のねらいです。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．微分方程式を解くための基本的な手法を理解し、問題を解くことができる(理解力、計算力)。 2．得られた解をコンピュータを用いて可視化し、係数の定量的な違いから自然現象の本質を理解することができる(応用力)。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）： 22.5時間 第１回：ガイダンス、１階微分方程式（自然現象に現れる１階微分方程式）（変数分離形、同次形、完全形、1階線形微分方程式）（教科書pp.1-19） 第２回：１階微分方程式（１階微分方程式の解法）（変数分離形、同次形、完全形、1階線形微分方程式）（教科書pp.1-19） 第３回：１階微分方程式（グラフを用いた解の表現）（変数分離形、同次形、完全形、1階線形微分方程式）（教科書pp.1-19） 第４回：線形常微分方程式（自然現象に現れる線形常微分方程式）（線形微分方程式、線形同次方程式、線形非同次方程式）（教科書pp.20-36） 第５回：線形常微分方程式（線形常微分方程式の解法）（線形微分方程式、線形同次方程式、線形非同次方程式）（教科書pp.20-36） 第６回：線形常微分方程式（グラフを用いた解の表現、係数と物理現象との関係）（線形微分方程式、線形同次方程式、線形非同次方程式）（教科書pp.20-36） 第７回：微分方程式の級数解（級数解で表される物理現象）（正則点での級数解，ルジャンドルの微分方程式、ガンマ関数）（教科書pp.63-71、81-85） 第８回：微分方程式の級数解（級数による解法）（正則点での級数解，ルジャンドルの微分方程式、ガンマ関数）（教科書pp.63-71、81-85） 第９回：微分方程式の級数解（グラフを用いた解の表現）（正則点での級数解，ルジャンドルの微分方程式、ガンマ関数）（教科書pp.63-71、81-85） 第１０回：フーリエ解析（自然現象とフーリエ級数）（フーリエ級数、一般区間でのフーリエ級数、フーリエ積分、フーリエ変換）（教科書pp.99-117） 第１１回：フーリエ解析（フーリエ級数とフーリエ係数の求め方）（フーリエ級数、一般区間でのフーリエ級数、フーリエ積分、フーリエ変換）（教科書pp.99-117） 第１２回：フーリエ解析（グラフを用いた解の表現、項数ｎと収束の様子）（フーリエ級数、一般区間でのフーリエ級数、フーリエ積分、フーリエ変換）（教科書pp.99-117） 第１３回：２変数の偏微分方程式（自然現象に現れる偏微分方程式、方程式の分類と解の型）（教科書pp.132-149、155-173） 第１４回：２変数の偏微分方程式（偏微分方程式の解法）（教科書pp.132-149、155-173） 第１５回：２変数の偏微分方程式（グラフを用いた解の表現）（教科書pp.132-149、155-173） ・ 教科書の該当部分を予め理解した上で授業に臨むこと。 ・ 授業時間内に小テストを実施するので、準備しておくこと。 ・ レポートを毎週課します。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分方程式の基礎 水本久夫著 培風館 1992(ISBN:9784563005702) |
| 参考書等 ／Required Materials |
テキスト微分方程式 小寺平治著 共立出版 2006(ISBN:4320018265)
基礎解析学 矢野健太郎, 石原繁共著 裳華房 1993(ISBN:4785310790) 関数論と微分方程式 ジョージ・アルフケン, ハンス・ウェーバー著 ; 権平健一郎, 神原武志, 小山直人訳 講談社 2000(ISBN:406153968X) 物理数学I (古賀昌久著、丸善出版) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
テキストは物理数学（講義）でも用います。 ここに挙げた以外にも物理数学、応用数学に関連した多くの書籍が出版されています。自分にあった書籍を見つけてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点です。 100点満点中、小テスト50点、レポート50点の割合で評価します。 各到達度目標の評価方法は、次のように行います。 目標１． 小テスト、レポートにおいて計算問題（記述式）を出題し、達成度を評価します。 目標２． レポートにおいてプログラミングにより解を可視化する問題を出題し、達成度を評価します。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
1) 授業の変更や緊急時の連絡は、授業中、moodle、または掲示板（K棟）で通知します。 2) 再試験は行いません。不合格者は再履修してください。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
1) 問題を解くことは理解を多いに助けます。授業中の演習や自宅での演習を通じて積極的に多くの問題を解くようにして下さい。 その際、課題は可能な限り自力で解くとよいでしょう。その上で、得られた解答、疑問点等について友人等と議論すると、理解が深まるでしょう。 2) 答案は、採点しやすいよう見やすいレイアウトを意識し、大きく丁寧な文字で書いて下さい。 汚い文字、小さすぎる文字等で書かれた場合は採点しません。 3) 答案の作成に当たっては、計算の過程がわかるよう、要所要所に文章で説明をして下さい。 説明のない答案は0点となることがあります。 4) 授業中だけでなく授業時間外での質問も受けつけるので疑問点は早めに解決して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数A、線形代数B、微分積分A、微分積分B、微分積分C、振動・波動論、物理数学、統計力学、確率論、統計的データ分析、プログラミング演習、生産科学情報演習、物理物質学実験B |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・ 単元毎に小テストを実施する。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
・ 演習では解答を得るに当たり友人との議論を推奨する。質問する側は納得するまでとことん質問し，教える側は相手がわかるまでとことん説明する。友人との議論（コミュニケーション）を通じて深い理解を得た上でレポートを作成する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
・ 1年前期から2年後期にかけて理工学部共通科目で学んだことを基礎とし、総合的な学習を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |