| 開講学期／Course Start | 2021年度／Academic Year 後期／Second |
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| 開講曜限／Class period | 月/Mon 5,月/Mon 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 創造工学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ｂ（Bクラス） |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 山形颯（窓口：高橋雅朋） |
| 時間割コード／Registration Code | J2014 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 山形 颯(Q301 月曜日のみ在室 so.yamagata@math.sci.hokudai.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(火曜日16:15~17:45)
山形 颯(Q３０１ 講義のある月曜日の講義の前後) |
| 実務経験／Work experience |
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| 更新日／Date of renewal | 2021/08/09 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ｂでは１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。 2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。 4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。 6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：１変数関数の定積分の定義と性質 第２回：１変数関数の定積分の性質と存在性 第３回：１変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理 第４回：１変数関数の積分の計算１（置換積分法と部分積分法） 第５回：１変数関数の積分の計算２（有理関数の積分） 第６回：１変数関数の積分の計算３（有理関数の積分への帰着） 第７回：広義積分 第８回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第９回：２変数関数の極限と連続性 第１０回：偏導関数の定義と性質 第１１回：全微分の定義と性質 第１２回：連続・偏微分・全微分の関係 第１３回：合成微分と高次導関数 第１４回：Taylor展開とMaclaurin展開 第１５回：極値問題 定期試験 ・教科書の内容を予め理解した上で講義に参加すること。 ・各回の学習時間の目安は、事前・事後合わせて４時間必要です。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分積分 高坂良史 [ほか] 共著 学術図書出版社 2018(ISBN:9784780606447) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 微分積分の本は数多く出版されているので、図書館などで自分にあったものを探し、参考にして下さい。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験40%、定期試験50%、課題10%の割合で100点満点として評価する。そのうえで60点以上を合格とする。 ●単位を取得するためには、中間試験と定期試験の受験及び、課題の提出が必要である。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●1年次前期科目「微分積分A」の内容を理解していることを前提として講義を行う。 ●中間試験・定期試験どちらか一方でも欠席した場合や出席回数が10回未満の場合は不合格とする。 ●再試験は行わない。最終的に不合格になった者は、再履修すること。 ●課題等は必ず指定された日時までに提出すること。 ●掲示板等の掲示には十分注意を払うこと。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席する場合、欠席届を当日までに提出すること。申し出時に欠席事由を証明するもの(診断書等)の提示を求める場合がある。欠席届の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
●高校数学、及び1年次前期科目「微分積分A」の内容を理解している前提で講義を進めます。 ●高校までの数学と違い、単なる計算だけでなく数学的概念の理解の積み重ねもまた重要です。特に復習・課題には十分に時間をかけて取り組んでください。 ●質問等がある場合はオフィスアワーに来るか、またはこのシラバスに書いてあるメールアドレスに連絡ください。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次前期の微分積分Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の微分積分Cにおいても微分積分Ａ・Ｂを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
オフィスアワー以外にも在室時には質問などに対応します。 本科目は，数理データサイエンス教育プログラムの科目における数理基礎科目群に含まれ，数理科学の基盤的な内容を学びます。 数理データサイエンス教育プログラムについては学生便覧（令和３年度～）を参照してください。 DSポイント：2ポイント |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・１変数関数の積分に関しては十分な自己学習を行うこと。 ・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自己学習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Aで学んだ知識や次年度の微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |