| 開講学期／Course Start | 2020年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 7,火/Tue 8,火/Tue 9,火/Tue 10 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系専攻電気通信システムコース |
| 対象学年／Year | 1年,2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院自専攻科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用代数特論 |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 森田英章 |
| 時間割コード／Registration Code | MP305 |
| 連絡先／Contact | 森田英章(部屋番号 Q410 電話番号 5810 morita@mmm.muroran-it.ac.jp, ) |
| オフィスアワー／Office hours | 森田英章(水曜日１５：３０～１６：３０) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2020/04/20 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
「次元公式と双対性」を副題とする。 数学はイイカエのシステムである。一つのことをイイカエることにより、新たな視点を獲得し、その先の世界をみる。 その様子を、線形写像に対する「次元公式」を主題とし、 それを線形空間の「双対性」という観点から理解することにより、 数学の存在意義の一旦を体験する。 The aim of the series of lectures is to understand the dimension formula for linear maps from the view point of duality. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
線形写像の次元公式を双対性の観点から理解する。 We will understand the dimension formula for linear maps from the view point of duality. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
１、次元公式序論〜連立一次方程式の視点から ２、次元公式 The dimension formula ３、双対空間 The dual space of a vector space ４、双対基底 The dual bases ５、双対空間と転地行列 Duality and transposition ６、零化空間 The annihilator ７，次元公式再説 The dimension formula revisted ８、まとめ The summary 総講義時間数（実時間）２2.5時間 (22.5hrs) |
| 参考書等 ／Required Materials |
佐竹一郎「線型代数学」（裳華房）
斉藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版） 桂田・竹ヶ原・千吉良・長谷川・山崎著「線型代数」（学術図書出版） |
| 教科書・参考書に関する備考 |
[教科書] 特に指定しないが、線型代数の本格的な本を一冊手元に置いておくこと。 A textbook is not specified. [参考書] 佐竹一郎「線型代数学」（裳華房） ＃ 斉藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版） ＃ 桂田・竹ヶ原・千吉良・長谷川・山崎著「線型代数」（学術図書出版） |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
演習点（７０％）および試験レポート（３０％）により評価する。 毎回の講義で演習課題を提示するので、その全てを提出することが求められる。その上で、レポート内容を勘案し、成績評価の８０％とする。なお、レポートなど提出物は、ムードル上で行う。残りの２０％は試験レポートを課し、その評価を加える。 All the reports should be submitted. |
| 履修上の注意 ／Notices |
線形代数の充分な理解が得られていること。 また、線形空間入門を受講していることが望ましい。 講義はMoodle上に添付される動画により行う。 演習課題は毎回の講義で課されるので、それを全回提出すること。 演習課題の配布はMoodleを通じておこなわれる。 該当するトピック欄にPDFファイルが添付される。 講義はMoodle上に添付される動画により行う。 演習課題は毎回の講義で課されるので、それを全回提出すること。 演習課題の配布はMoodleを通じておこなわれる。 該当するトピック欄にPDFファイルが添付される。 以上の詳細はMoodleトピック欄冒頭の「アナウンスメント」参照。 Sufficient understanding about 「linear algebra」 (undergraduate course) is requested. It is preferable for participants to have taken 「Introduction to vector spaces」 (undergraduate course). |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
学生同士の議論を多いに推奨する。 Arguments among participants are recommended. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この科目は、本専攻の学習・教育目標 (1) 数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (2) 数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3) 数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4) 数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。 |
| 関連科目 ／Related course |
線形代数、線形空間入門（学部）, 計算機代数システム特論、 応用代数特別講義 |
| 備考 ／Notes |
使用言語：日本語 (Language : Japanese) 受講上、重要な情報はMoodle に掲載されます。 Moodle をこまめにチェックしてください。 Check Moodle frequently. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
毎回の講義内容に則した演習問題に取り組むことにより積極的な思考を促す。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
主体的に学習グループを組み、その中での議論を通じて演習課題に取り組む。 |
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
演習課題における研究問題（大問 III）に取り組むことにより、数学における具体例から一般論への昇華を体験する。 |
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |