授業情報／Course information

開講学期／Course Start 2020年度／Academic Year　　後期／Second
開講曜限／Class period 金/Fri　5,金/Fri　6,金/Fri　7,金/Fri　8
授業区分／Regular or Intensive 週間授業
対象学科／Department 情報電子工学系専攻知能情報学コース
対象学年／Year 1年,2年
授業科目区分／Category 博士前期課程　大学院自専攻科目
必修・選択／Mandatory or Elective 選択
授業方法／Lecture or Seminar 講義科目
授業科目名／Course Title 形の数理特論
単位数／Number of Credits 2.0
担当教員名／Lecturer 高橋雅朋
時間割コード／Registration Code MQ320A
連絡先／Contact 高橋雅朋(Q403（高橋研究室）
masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー／Office hours 高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
実務経験／Work experience
更新日／Date of renewal 2020/06/30
授業のねらい
／Learning Objectives		 正則平面曲線論をもとに特異点を持つ曲線としてルジャンドル曲線を導入する。
また、正則空間曲線論をもとに特異点を持つ曲線として枠付き曲線を導入する。
これらの曲線に対して合同における不変量を導入し、定義、例、性質を理解することが目的である。
(In this lecture, we study regular plane curves, Legendre cruves, regular space curves and framed curves.
The purpose is to study the basic theory of congruence of curves via invariants.)
到達度目標
／Outcomes Measured By:		 1. 正則平面曲線について理解することできる。 (1. Understanding regular plane curves.)
2. ルジャンドル曲線について理解することができる。 (2. Understanding Legendre curves.)
3. 正則空間曲線について理解することができる。 (3. Understanding regular space curves.)
4. 枠付き曲線について理解することができる。 (4. Understanding framed curves.)
授業計画
／Course Schedule		 総授業時間数（実時間）：22.5時間

１回週 ガイダンス・概要 (No. 1 Overview)
２回週 正則平面曲線の定義 (No. 2 Definition of regular plane curves)
３回週 正則平面曲線の性質 (No. 3 Properties of regular plane curves)
４回週 正則平面曲線の基本定理 (No. 4 Fundamental theorems of regular plane curves)
５回週 ルジャンドル曲線の定義 (No. 5 Definition of Legendre curves)
６回週 ルジャンドル曲線の性質 (No. 6 Properties of Legendre curves)
７回週 ルジャンドル曲線の基本定理 (No. 7 Fundamental theorems of Legendre curves)
８回週 ルジャンドル曲線の例と性質 (No. 8 Examples and properties of Legendre curves)
９回週 正則空間曲線の定義 (No. 9 Definition of space curves)
１０回週 正則空間曲線の性質 (No. 10 Properties of space curves)
１１回週 正則空間曲線の基本定理 (No. 11 Fundamental theorems of space curves)
１２回週 枠付き曲線の定義 (No. 12 Definition of framed curves)
１３回週 枠付き曲線の性質 (No. 13 Properties of framed curves)
１４回週 枠付き曲線の基本定理 (No. 14 Fundamental theorems of framed curves)
１５回週 枠付き曲線の例と性質 (No. 15 Examples and properties of framed curves)

演習を通して定義や定理の理解できるようにする。
(To be able to understand definitions and theorems through the exercises .)

新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。
Due to the epidemic situation of COVID19, the plan and implementation method may be changed.
In that case, I will explain to you properly.
教科書・参考書に関する備考 必要であれば適宜指示する。(Instructs appropriately if necessary.)
曲線と曲面などの題名がある本を参考にするとよい。
(It is better to read books of curve and surface theory.)
成績評価方法
／Grading Guidelines		 レポートと演習により１００点満点に換算して評価する。
６０点以上を合格とする。
(The score is evaluated by reports and exercises. A grade of more than 60 is accepted for a credit.)

新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。
Due to the epidemic situation of COVID19, the evaluation method may be changed.
In that case, I will explain to you properly.
履修上の注意
／Notices		 微分積分学、線形代数学を理解していること。
(It is better to understand the calculus and linear algebra.)
教員メッセージ
／Message from Lecturer		 受講者の理解度に応じて適宜進度を変える。
疑問や質問等あれば高橋研究室まで来て下さい。
(To change the appropriate progress according to the student's level of understanding.
Please come to laboratory if doubts and questions.)
学習・教育目標との対応
／Learning and Educational Policy		 この授業科目は情報電子工学系専攻の学習・教育目標の全ての項目に対応している。
(This subject is related to all the objectives of the courses: Computer Systemics and Intelligent Informatics.)
関連科目
／Related course		 数学に関する科目 (Mathematics)
備考
／Notes		 オフィスアワー以外にも在室時には対応します。講義は日本語で行います。
(This lecture will be taught only in Japanese.)
No. 回（日時）
／Time (date and time)		 主題と位置付け（担当）
／Subjects and instructor's position		 学習方法と内容
／Methods and contents		 備考
／Notes
該当するデータはありません
Active learning 1-1
／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） 		演習を行うため必要な自主学習を行うこと。

To do exercises enough to review.
Active learning 1-2
／上記項目に係るALの度合い 		15%～50%
Active learning 2-1
／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等）
Active learning 2-2
／上記項目に係るALの度合い 		該当なし
Active learning 3-1
／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等）
Active learning 3-2
／上記項目に係るALの度合い 		該当なし