授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2020年度/Academic Year  後期/Second
開講曜限/Class period 火/Tue 5,火/Tue 6
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department システム理化学科
対象学年/Year 1年,2年,3年,4年
授業科目区分/Category 教育課程 システム理化学科
必修・選択/Mandatory or Elective 必修
授業方法/Lecture or Seminar 講義科目
授業科目名/Course Title 微分積分B(Gクラス)
単位数/Number of Credits 2.0
担当教員名/Lecturer 高橋雅朋
時間割コード/Registration Code J2060
連絡先/Contact 高橋雅朋(Q403(高橋研究室)
masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー/Office hours 高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
実務経験/Work experience
更新日/Date of renewal 2020/08/19
授業のねらい
/Learning Objectives
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の1つである微分積分学に関する内容を講義する。
●微分積分Bでは1変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1. 1変数関数の2つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。
2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。
3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。
4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。
5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。
6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。
授業計画
/Course Schedule
総授業時間数:1.5時間(90分)×15週=22.5時間

第1回:1変数関数の定積分の定義と性質
第2回:1変数関数の定積分の性質と存在性
第3回:1変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理
第4回:1変数関数の積分の計算1(置換積分法と部分積分法)
第5回:1変数関数の積分の計算2(有理関数の積分)
第6回:1変数関数の積分の計算3(有理関数の積分への帰着)
第7回:広義積分
第8回:1回から7回の講義内容の復習と中間試験
第9回:2変数関数の極限と連続性
第10回:偏導関数の定義と性質
第11回:全微分の定義と性質
第12回:連続・偏微分・全微分の関係
第13回:合成微分と高次導関数
第14回:Taylor展開とMaclaurin展開
第15回:極値問題
定期試験

教科書の内容(講義内に指示する)を予め理解した上で講義に参加すること。
演習、レポートを課す。

新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。
教科書
/Required Text
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社
教科書・参考書に関する備考 微分積分に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。
教科書は微分積分Cでも使うので、紛失しないようにしてください。
成績評価方法
/Grading Guidelines
●中間試験と定期試験を行う。
●中間試験40%、定期試験60%の割合で100点満点として評価する。そのうえで60点以上を合格とする。
●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。

新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。
履修上の注意
/Notices
●演習やレポート等は必ず指定された日時まで提出してください。課題提出により出席を取ります。出席が良好でない場合(10回以下)は試験を受けても不合格とします。
●中間試験の掲示には注意するようにしてください。
●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。
●再試験を受けるためには中間試験、定期試験を受ける必要がある。また、出席が良好な成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を1回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。再試験は【4月下旬以降】に行うので、注意すること。
●最終的に不合格になった者は、再履修すること。
教員メッセージ
/Message from Lecturer
講義の予習・復習を行うように心掛けて下さい。特に、教科書の例題や問いは自主的に解くとよいです。その際、講義用とは別にノートを作る方がよい。
また、高校数学の教科書の内容は十分理解しておくことが求められます。
よって、理解不足のところは自分で復習してください。自習の際、手元にそれらの教科書があるとよい。
全てが与えられるわけではありませんので、自主的に勉強して下さい。
高校とは異なり、自分で考えないと分からないことを自覚するようにして下さい。
講義の質問等あればQ403高橋研究室に来て下さい。
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照
関連科目
/Related course
1年次前期の微分積分Aを学んでいることを前提として講義を行う。
2年次前期の微分積分Cにおいても微分積分A・Bを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。
備考
/Notes
疑問や質問などあれば部屋に来てください。
オフィスアワー以外にも在室時には対応します。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません
Active learning 1-1
/主体的学修(反転授業,小テスト,振り返り 等)
・1変数関数の積分に関しては十分な自己学習を行うこと。
・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自己学習を行うこと。
Active learning 1-2
/上記項目に係るALの度合い
50%超
Active learning 2-1
/対話的学修(グループ学習,協働,調査体験 等)
講義中の質問を推奨する。
Active learning 2-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%
Active learning 3-1
/深い学修(複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等)
微分積分Aで学んだ知識や次年度の微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。
Active learning 3-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%