| 開講学期／Course Start | 2020年度／Academic Year 後期／Second |
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| 開講曜限／Class period | 月/Mon 5,月/Mon 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 創造工学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ｂ（Cクラス） |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 佐藤 直飛,高橋雅朋 |
| 時間割コード／Registration Code | J2015 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 佐藤 直飛(Q301(水曜日のみ在室) n-satoh@math.sci.hokudai.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
佐藤 直飛(講義のある水曜日の講義の前後) |
| 実務経験／Work experience |
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| 更新日／Date of renewal | 2020/08/19 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ｂでは１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。 2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。 4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。 6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：１変数関数の定積分の定義と性質 第２回：１変数関数の定積分の性質と存在性 第３回：１変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理 第４回：１変数関数の積分の計算１（置換積分法と部分積分法） 第５回：１変数関数の積分の計算２（有理関数の積分） 第６回：１変数関数の積分の計算３（有理関数の積分への帰着） 第７回：広義積分 第８回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第９回：２変数関数の極限と連続性 第１０回：偏導関数の定義と性質 第１１回：全微分の定義と性質 第１２回：連続・偏微分・全微分の関係 第１３回：合成微分と高次導関数 第１４回：Taylor展開とMaclaurin展開 第１５回：極値問題 定期試験 教科書の内容を予め理解した上で講義に参加すること。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分積分（高坂 良史・ 加藤 正和・黒木場 正城・高橋 雅朋 共著、学術図書出版社）(ISBN:9784780606) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 微分積分の本は数多く出版されているので、図書館などで自分に合ったものを探し、参考にして下さい。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験４０％、定期試験４０％、課題２０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●単位を取得するためには、中間試験と定期試験の受験及び、課題の提出が必要である。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、成績評価方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●1年次前期科目「微分積分A」の内容を理解していることを前提として講義を行う。 ●中間試験・定期試験どちらか一方でも欠席した場合や出席回数が10回以下の場合は不合格とする。 ●再試験は行わない。不合格者は再履修とする。 ●課題等は必ず指定された日時までに提出すること。 ●掲示板等の掲示には十分注意を払うこと。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席する場合、欠席届を当日までに提出すること。申し出時に欠席事由を証明するもの（診断書等）の提示を求める場合がある。欠席届の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
●微分積分学は自然科学および工学の重要な礎となる教科です。 ●大学数学では、高等学校のときよりも厳密な議論を行います。 （高校数学も大学数学も、もちろん同じ数学です） ●基本的な数学用語や概念の定義の理解することが重要です。 ●復習に力を入れて、あいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください。 （必要に応じて、高校数学の復習や友人との議論を行うとよいでしょう） ●宿題以外に予習・復習、計算練習には十分な時間をかけてください。 ●高校までの学びが「勉強」であるとすれば、大学での学びには「探求」が加わります。 ●自発的な問いを大切にし、主体的に学習してください。 講義の質問等があれば、オフィスアワーに来るか、このシラバスに書いてあるメールアドレスに連絡してください。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次前期の微分積分Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の微分積分Cにおいても微分積分Ａ・Ｂを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
オフィスアワー以外にも在室時には質問などに対応します。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・１変数関数の積分に関しては十分な自主学習を行うこと。 ・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自主学習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Aで学んだ知識や次年度の微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |