| 開講学期／Course Start | 2020年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 3,水/Wed 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 創造工学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 創造工学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ａ（Bクラス） |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 佐藤直飛（窓口：高橋雅朋） |
| 時間割コード／Registration Code | J2010 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 佐藤 直飛(Q301(水曜日のみ在室) n-satoh@math.sci.hokudai.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
佐藤 直飛(講義のある水曜日の講義の前後) |
| 実務経験／Work experience |
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| 更新日／Date of renewal | 2020/04/16 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：実数の性質と諸概念 第２回：関数の定義と性質 第３回：関数の極限 第４回：連続関数の定義と性質 第５回：逆関数 第６回：初等関数１（指数関数、対数関数） 第７回：初等関数２（三角関数、逆三角関数） 第８回：微分の定義を性質 第９回：中間試験 第１０回：初等関数の微分１（合成関数の微分） 第１１回：初等関数の微分２（逆関数の微分） 第１２回：高次導関数 第１３回：平均値の定理とロピタルの定理 第１４回：テイラー展開とマクローリン展開 第１５回：１変数関数の極値 定期試験 教科書の内容を予め理解した上で講義に参加すること。 ※ 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分積分 高坂良史 [ほか] 共著 学術図書出版社 2018(ISBN:9784780606447) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
微分積分に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 教科書は微分積分Ｂ、微分積分Ｃでも使うので、紛失しないようにしてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 ※ 新型コロナウイルス感染症の流行状況に伴い、学生への十分な周知のもと、授業計画・授業実施方法は変更する可能性があります。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●課題等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●再試験を１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●再試験を受けるためには、課題の提出及び中間試験と定期試験の受験が必要である。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
●微分積分学は自然科学および工学の重要な礎となる教科です。 ●大学数学では、高等学校のときよりも厳密な議論を行います。 （高校数学も大学数学も、もちろん同じ数学です） ●基本的な数学用語や概念の定義の理解することが重要です。 ●復習に力を入れて、あいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにしてください。 （必要に応じて、高校数学の復習や友人との議論を行うとよいでしょう） ●宿題以外に予習・復習、計算練習には十分な時間をかけてください。 ●高校までの学びが「勉強」であるとすれば、大学での学びには「探求」が加わります。 ●自発的な問いを大切にし、主体的に学習してください。 講義の質問等があれば、オフィスアワーに来るか、このシラバスに書いてあるメールアドレスに連絡してください。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の微分積分B、２年次前期の微分積分Cにおいて微分積分Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
疑問や質問などあれば部屋に来てください。 オフィスアワー以外にも在室時には対応します。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・授業前に、教科書を事前に読むこと。前回習った内容について、教科書の練習問題を解くこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Bや微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |