| 開講学期／Course Start | 2019年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 1,月/Mon 2 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ａ（Gクラス） |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 加藤正和 |
| 時間割コード／Registration Code | J2057 |
| 連絡先／Contact |
加藤正和(Q404 mkato@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 加藤正和(月曜日 10:25-11:55) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2019/10/10 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：実数の性質と諸概念 第２回：関数の定義と性質 第３回：関数の極限 第４回：連続関数の定義と性質 第５回：逆関数 第６回：初等関数１（指数関数、対数関数） 第７回：初等関数２（三角関数、逆三角関数） 第８回：微分の定義を性質 第９回：中間試験 第１０回：初等関数の微分１（合成関数の微分） 第１１回：初等関数の微分２（逆関数の微分） 第１２回：高次導関数 第１３回：平均値の定理とロピタルの定理 第１４回：テイラー展開とマクローリン展開 第１５回：１変数関数の極値 定期試験 教科書の内容を予め理解した上で講義に参加すること。 演習（webwork）を課す。 |
| 教科書 ／Required Text |
微分積分（高坂 良史・ 加藤 正和・黒木場 正城・高橋 雅朋 共著、学術図書出版社） |
| 教科書・参考書に関する備考 |
微分積分に関する本は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 教科書は微分積分Ｂ、微分積分Ｃでも使うので、紛失しないようにしてください。 多くの大学生が、大学数学でつまづく理由は、数学の言葉遣いや論理展開になれていないためだと思われます。数学で使われる言語は、日本語・英語などの日常用いる言語と違い、厳密な言葉づかいや文法が求められます。以下の本などを参考に、各自でそれらを習得する訓練を行なって下さい。 「数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳」、中内伸光 著、共立出版# 「ろんりと集合」、中内伸光 著、日本評論社# 「数学は言葉」、新井紀子 著、東京書籍# |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置を講ずる。 ●再試験を１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●再試験を受験する為の必要条件は、中間試験と定期試験を受験したこととする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義での疑問点などは、そのままにせずに気軽に質問して下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
2019年度版学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の微分積分B、２年次前期の微分積分Cにおいて微分積分Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
オフィスアワー以外にも在室時には質問などに対応します。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・授業前に、教科書を事前に読むこと。前回習った内容について、教科書の練習問題を解くこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Bや微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |