| 開講学期／Course Start | 2019年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 3,月/Mon 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | システム理化学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 システム理化学科 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 微分積分Ａ（Fクラス） |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋雅朋 |
| 時間割コード／Registration Code | J2056 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 高橋雅朋(月曜日16:15~17:45) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2019/02/05 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●微分積分Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 第１回：実数の性質と諸概念 第２回：関数の定義と性質 第３回：関数の極限 第４回：連続関数の定義と性質 第５回：逆関数 第６回：初等関数１（指数関数、対数関数） 第７回：初等関数２（三角関数、逆三角関数） 第８回：１回から７回の講義内容の復習と中間試験 第９回：微分の定義を性質 第１０回：初等関数の微分１（合成関数の微分） 第１１回：初等関数の微分２（逆関数の微分） 第１２回：高次導関数 第１３回：平均値の定理とロピタルの定理 第１４回：テイラー展開とマクローリン展開 第１５回：１変数関数の極値 定期試験 教科書の内容（講義内に指示する）を予め理解した上で講義に参加すること。 また、演習、レポートを課す。 |
| 教科書 ／Required Text |
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社 |
| 教科書・参考書に関する備考 | 微分積分の本は数多く出版されているので、図書館などで自分に合ったものを探し、参考にして下さい。また、プリントを配布する。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。 ●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●再試験を受けるためには、中間試験、定期試験を受験する必要があり、出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１０月以降に１回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義の予習・復習を行うように心掛けて下さい。特に、教科書の例題や問いは自主的に解くとよいです。 その際、講義用とは別にノートを作る方がよい。 また、高校数学の教科書の内容は十分理解しておくことが求められます。 よって、理解不足のところは自分で復習してください。自習の際、手元にそれらの教科書があるとよい。 全てが与えられるわけではありませんので、自主的に勉強をして下さい。 高校とは異なり、自分で考えないと分からないことを自覚すること。 講義の質問等あればQ403高橋研究室に来て下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
2019年度版学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の微分積分B、２年次前期の微分積分Cにおいて微分積分Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。 |
| 備考 ／Notes |
疑問や質問などあれば部屋に来てください。 オフィスアワー以外にも在室時には対応します。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・高校で習った微分積分に関しては十分な自主学習を行うこと。 ・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自主学習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
微分積分Bや微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |