授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2019年度/Academic Year  前期/First
開講曜限/Class period 月/Mon 3,月/Mon 4
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department システム理化学科
対象学年/Year 1年,2年,3年,4年
授業科目区分/Category 教育課程 システム理化学科
必修・選択/Mandatory or Elective 必修
授業方法/Lecture or Seminar 講義科目
授業科目名/Course Title 微分積分A(Fクラス)
単位数/Number of Credits 2.0
担当教員名/Lecturer 高橋雅朋
時間割コード/Registration Code J2056
連絡先/Contact 高橋雅朋(Q403(高橋研究室)
masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー/Office hours 高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
実務経験/Work experience
更新日/Date of renewal 2019/02/05
授業のねらい
/Learning Objectives
●理工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の1つである微分積分学に関する内容を講義する。
●微分積分Aでは初等関数の基本性質について理解し、1変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。
2. 1変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。
3. 1変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。
4. 1変数関数の極値を求めることが出来る。
授業計画
/Course Schedule
総授業時間数(実時間):22.5時間

第1回:実数の性質と諸概念
第2回:関数の定義と性質
第3回:関数の極限
第4回:連続関数の定義と性質
第5回:逆関数
第6回:初等関数1(指数関数、対数関数)
第7回:初等関数2(三角関数、逆三角関数)
第8回:1回から7回の講義内容の復習と中間試験
第9回:微分の定義を性質
第10回:初等関数の微分1(合成関数の微分)
第11回:初等関数の微分2(逆関数の微分)
第12回:高次導関数
第13回:平均値の定理とロピタルの定理
第14回:テイラー展開とマクローリン展開
第15回:1変数関数の極値
定期試験

教科書の内容(講義内に指示する)を予め理解した上で講義に参加すること。
また、演習、レポートを課す。
教科書
/Required Text
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社
教科書・参考書に関する備考 微分積分の本は数多く出版されているので、図書館などで自分に合ったものを探し、参考にして下さい。また、プリントを配布する。
成績評価方法
/Grading Guidelines
●中間試験と定期試験を行う。
●中間試験40%、定期試験60%の割合で100点満点として評価する。そのうえで60点以上を合格とする。
●各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題などを出題し達成度を評価する。
履修上の注意
/Notices
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。
●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。
●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。
理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。
●再試験を受けるためには、中間試験、定期試験を受験する必要があり、出席が良好な成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を10月以降に1回行うが、
再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。
●最終的に不合格になった者は、再履修すること。
教員メッセージ
/Message from Lecturer
講義の予習・復習を行うように心掛けて下さい。特に、教科書の例題や問いは自主的に解くとよいです。
その際、講義用とは別にノートを作る方がよい。
また、高校数学の教科書の内容は十分理解しておくことが求められます。
よって、理解不足のところは自分で復習してください。自習の際、手元にそれらの教科書があるとよい。
全てが与えられるわけではありませんので、自主的に勉強をして下さい。
高校とは異なり、自分で考えないと分からないことを自覚すること。
講義の質問等あればQ403高橋研究室に来て下さい。
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
2019年度版学生便覧「学習目標と授業科目との関係表」参照
関連科目
/Related course
1年次後期の微分積分B、2年次前期の微分積分Cにおいて微分積分Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。
備考
/Notes
疑問や質問などあれば部屋に来てください。
オフィスアワー以外にも在室時には対応します。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません
Active learning 1-1
/主体的学修(反転授業,小テスト,振り返り 等)
・高校で習った微分積分に関しては十分な自主学習を行うこと。
・前回習った内容について、教科書の練習問題を解き十分な自主学習を行うこと。
Active learning 1-2
/上記項目に係るALの度合い
50%超
Active learning 2-1
/対話的学修(グループ学習,協働,調査体験 等)
講義中の質問を推奨する。
Active learning 2-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%
Active learning 3-1
/深い学修(複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等)
微分積分Bや微分積分Cで学ぶ事項と関連させながら講義を行う。
Active learning 3-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%