| 開講学期／Course Start | 2019年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 3,木/Thu 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 演習科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学演習／Exercise in Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 1.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 本藤克啓 |
| 時間割コード／Registration Code | C3620 |
| 連絡先／Contact | 本藤克啓(K407 / 0143-46-5632 / khondou@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 本藤克啓(平日12:00 - 12:50) |
| 実務経験／Work experience |
| 更新日／Date of renewal | 2019/08/23 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
自然科学，特に物理学や応用物理学，物質科学を理解する上で重要な数学的手法について演習を行います。 自然現象を定量的に理解するために必要となる，『ツールとしての数学的知識』を身につけることがこの授業のねらいです。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１．微分方程式を解くための基本的な手法を理解し，問題を解くことができる（理解力，計算力）。 ２．具体的な物理の問題が与えられたとき，解法を適切に用いることができる（応用力） 。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 １週目 ガイダンス，初等関数の微積分（直接積分形） ２週目 １階微分方程式 （変数分離形，同次形）（教科書 pp.1 - 9） ３週目 １階微分方程式 （完全形，１階線形微分方程式）（教科書 pp.9 - 17） ４週目 線形常微分方程式 （線形微分方程式，線形同次方程式）（教科書 pp.20 - 30） ５週目 線形常微分方程式 （線形非同次方程式）（教科書 pp.30 - 36） ６週目 線形常微分方程式 （線形非同次方程式）（教科書 pp.30 - 36） ７週目 微分方程式の級数解 （正則点での級数解，解析的に解ける微分方程式）（教科書 pp.63 - 65） ８週目 微分方程式の級数解 （正則点での級数解，エルミットの微分方程式）（教科書 pp.63 - 65） ９週目 微分方程式の級数解 （ルジャンドルの微分方程式）（教科書 pp.65 - 71） １０週目 フーリエ解析 （フーリエ級数）（ pp.99 - 105） １１週目 フーリエ解析 （一般区間でのフーリエ級数）（ pp.106 - 110） １２週目 フーリエ解析 （フーリエ積分，フーリエ変換）（教科書 pp.110 - 117） １３週目 ２変数の偏微分方程式 （2変数の2階線形方程式）（教科書 pp.132 - 137） １４週目 ２変数の偏微分方程式 （一般解と変数分離解）（教科書 pp.138 - 144） １５週目 ２変数の偏微分方程式 （境界値問題・初期値問題，有限区間での重ね合わせの原理）（教科書 pp.144 - 149, 155 - 165） 演習の時間 1.5時間ｘ15週＝22.5時間 ・教科書の該当部分を予め理解した上で授業に臨むこと。 ・授業時間内に小テストを実施するので，準備しておくこと。 ・レポートを毎週課します。 |
| 教科書 ／Required Text |
「微分方程式の基礎」 水本久夫著 培風館 定価（本体2100円＋税）(ISBN:9784563005703) |
| 参考書等 ／Required Materials |
テキスト微分方程式 小寺平次 共立出版(ISBN:9784320018265)
やさしく学べる微分方程式 石村園子 共立出版(ISBN:9784320017504) やさしく学べる ラプラス変換・フーリエ解析 増補版 石村園子 共立出版(ISBN:9784320000000) 基礎解析学 矢野健太郎 石原繁 裳華房(ISBN:9784785310790) 物理数学 古賀昌久 丸善出版(ISBN:9784621089972) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
テキストは物理数学（講義）でも用います。 ここに挙げた以外にも物理数学，応用数学に関連した多くの書籍が出版されています。自分にあった書籍を見つけてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点です。 100点満点中，小テスト50点，レポート50点の割合で評価します。 各到達度目標の評価方法は、次のように行います。 目標１．小テスト，レポートにおいて理解力・計算力を問う問題を出題し，達成度を評価します。 目標２．レポートにおいて応用力を問う問題を出題し，達成度を評価します。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
1) 授業の変更や緊急時の連絡は，授業中または掲示板（K棟），moodleで通知します。 2) 再試験は行いません。不合格者は再履修してください。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
1) 問題を解くことは理解を多いに助けます。授業中の演習や自宅での演習を通じて積極的に多くの問題を解くようにして下さい。 その際，課題は可能な限り自力で解くとよいでしょう。 その上で，得られた解答，疑問点等について友人等と議論すると，理解が深まるでしょう。 2) 答案は，採点しやすいよう見やすいレイアウトを意識し，大きく丁寧な文字で書いて下さい。 汚い文字，小さすぎる文字等で書かれた場合は採点しません。 3) 答案作成に当たっては，計算の過程がわかるよう，要所要所に文章で説明をして下さい。 説明のない答案は0点となることがあります。 4) 授業中だけでなく授業時間外での質問も受けつけるので疑問点は早めに解決してくださいい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は，応用物理コースの学習・教育目標の （C）表現能力， （D）理工学基礎 に対応しています。 また，JABEE基準1(2)の (f)論理的な記述力、口頭発表力、討議等によるコミュニケーション能力， (c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力， (d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力 に対応しています。 |
| 関連科目 ／Related course |
解析A，解析B，解析C，振動・波動論，物理数学，統計熱力学 |
| 備考 ／Notes |
なし |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・単元毎に小テストを実施する。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
該当なし |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
解析Cで学んだことを基礎とし，基礎物理A，B，振動・波動論等で習った物理現象の数学的側面を総合的に学習する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |