授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2019年度/Academic Year  前期/First
開講曜限/Class period 木/Thu 5,木/Thu 6,木/Thu 7
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department 授業時間割参照
対象学年/Year 1年,2年,3年,4年
授業科目区分/Category 教育課程 主専門教育科目
必修・選択/Mandatory or Elective 必修
授業方法/Lecture or Seminar 講義科目
授業科目名/Course Title 解析A(再履修特設クラス)/CalculusA
単位数/Number of Credits 3.0
担当教員名/Lecturer 本多俊一、高橋雅朋
時間割コード/Registration Code B1102z
連絡先/Contact 高橋雅朋(Q403(高橋研究室)
masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp)
本多 俊一(Q304【木曜日のみ在室】
s-honda@math.sci.hokudai.ac.jp)
オフィスアワー/Office hours 高橋雅朋(月曜日16:15~17:45)
本多 俊一(講義のある木曜日の講義の前後)
実務経験/Work experience
更新日/Date of renewal 2019/02/08
授業のねらい
/Learning Objectives
●工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の1つである微分積分学に関する内容を講義する。
●解析Aでは初等関数の基本性質について理解し、1変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。
2. 1変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。
3. 1変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。
4. 1変数関数の極値を求めることが出来る。
授業計画
/Course Schedule
総授業時間数(実時間):33.75時間

1週目 実数の性質と諸概念
2週目 関数の定義と性質
3週目 関数の極限
4週目 連続関数の定義と性質
5週目 逆関数
6週目 初等関数1
7週目 初等関数2
8週目 中間試験
9週目 微分の定義と性質1
10週目 微分の定義と性質2
11週目 初等関数の微分
12週目 高次導関数
13週目 平均値の定理とロピタルの定理
14週目 Taylor展開とMaclaurin展開
15週目 極値
(16週目 定期試験)

135分の授業で、講義と演習に分かれています。
毎回演習を行いますので、講義の予習と復習を行うようにしてください。
教科書
/Required Text
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社
教科書・参考書に関する備考 関連図書は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。教科書は解析B、解析Cでも使うので、なくなさいようにしてください。
成績評価方法
/Grading Guidelines
各到達度目標について演習、中間試験、定期試験により評価する。
演習20%、中間試験40%、定期試験40%の割合で換算して100点満点とし、その上で60点以上を合格とする。ただし、出席回数が10回未満のものは不合格とします。
履修上の注意
/Notices
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。
●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。
●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。
●出席が良好かつ成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を10月以降に1回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。
●最終的に不合格になった者は、再履修すること。
教員メッセージ
/Message from Lecturer
自分自身の理解が大切です。必要に応じて高校数学の復習、講義の予習・復習、教科書の例題・問、友人との議論を行うと良いでしょう。大学での勉強は全てが与えられるわけではありません。主体的に勉強をして下さい。

講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールしてください。ただし、件名・署名が書かれていないメールに関しては返信しません。
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
この授業の単位取得は各学科の学習・教育目標を参照すること。
関連科目
/Related course
解析B、解析Cにおいて解析Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
該当するデータはありません
Active learning 1-1
/主体的学修(反転授業,小テスト,振り返り 等)
・1変数関数と微分については十分な自主学習を行うこと。
・毎回演習を行うので十分な自主学習を行うこと。
Active learning 1-2
/上記項目に係るALの度合い
50%超
Active learning 2-1
/対話的学修(グループ学習,協働,調査体験 等)
講義中の質問を推奨する。
Active learning 2-2
/上記項目に係るALの度合い
15%~50%
Active learning 3-1
/深い学修(複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等)
Active learning 3-2
/上記項目に係るALの度合い
該当なし