| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 金/Fri 3,金/Fri 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 演習科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学演習／Exercise in Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 1.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 本藤克啓(応用理化学系学科応用物理コース) |
| 時間割コード／Registration Code | C3620 |
| 連絡先／Contact | 本藤克啓(K407 / 0143-46-5632 / khondou@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 本藤克啓(平日12:00 - 12:50) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/08/24 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
力学，電磁気学，振動・波動論，量子力学など，物理を理解する上ではその言語にあたる数学を身につけておく必要がある。 本授業では，物理の理解に必要な数学について演習を通して修得する。 現象を定量的に理解する上で必要となる，ツールとしての数学的知識を身につける。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１．微分方程式を解くための基本的な解法（公式）を理解し，問題を解くことができる。（理解力） ２．問題を解く過程で適切に式変形を行い，公式を用いて正確に計算することができる。（計算力） ３．具体的な物理の問題が与えられたとき，解法を適切に用いることができる。（応用力） |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 基本的には「物理数学」の講義に即して進めます。 １週目 シラバスの説明，初等関数の微積分 ２週目 １階微分方程式 （変数分離形，同次形） pp.1 - 9（教科書） ３週目 １階微分方程式 （完全形，１階線形微分方程式） pp.9 - 17 ４週目 線形常微分方程式 （線形微分方程式，線形同次方程式） pp.20 - 30 ５週目 線形常微分方程式 （線形非同次方程式） pp.30 - 36 ６週目 線形常微分方程式 （演算子法） pp.36 - 44 ７週目 ラプラス変換 （初等関数のラプラス変換） pp.45 - 50 ８週目 これまでの復習と中間試験 ９週目 ラプラス変換 （ラプラス変換の基本法則，微分方程式の初期値問題・境界値問題） pp.50 - 62 １０週目 微分方程式の級数解 （正則点での級数解，ルジャンドルの微分方程式） pp.63 - 71 １１週目 フーリエ解析 （フーリエ級数，一般区間でのフーリエ級数，フーリエ積分，フーリエ変換） pp.99 - 117 １２週目 ２変数の偏微分方程式 （2変数の2階線形方程式，一般解と変数分離解，境界値問題・初期値問題，有限区間での重ね合わせの原理，無限区間での重ね合わせの原理，フーリエ変換による方法） pp.132 - 149, 155 - 173 １３週目 確率と統計（１） （事象と確率，確率変数と確率分布） １４週目 これまでの復習 １５週目 確率と統計（２） （確率密度関数と確率分布関数，正規分布） 演習の時間 1.5時間ｘ15週＝22.5時間 ・授業時間内に小テストを実施するので，準備しておくこと。 ・moodleにその週の問題をアップしておくので，授業前に解いておくこと。 |
| 教科書 ／Required Text |
「微分方程式の基礎」 水本久夫著 培風館 定価（本体2100円＋税）(ISBN:9784563005703) |
| 参考書等 ／Required Materials |
テキスト微分方程式 小寺平次 共立出版 定価（1800円＋税）(ISBN:9784320018265)
やさしく学べる微分方程式 石村園子 共立出版 定価（2000円＋税）(ISBN:9784320017504) やさしく学べる ラプラス変換・フーリエ解析 増補版 石村園子 共立出版 定価（2100円＋税）(ISBN:9784320000000) やさしく学べる統計学 石村園子 共立出版 定価（2000円＋税）(ISBN:9784320000000) 微分方程式入門 古屋茂 サイエンス社 定価（1400円＋税）(ISBN:9784780000000) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
テキストは物理数学（講義）でも用いる。 moodleに演習問題や理解の参考となるプリントをアップしておく。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点である。 100点満点中，小テスト20点，中間試験40点，レポート40点の割合で評価する。 各到達度目標の評価方法は、次のように行う。 目標１．小テスト，中間試験，レポートにおいて理解を問う問題を出題し、達成度を評価する。 目標２．小テスト，中間試験，レポートにおいて計算問題を出題し、達成度を評価する。 目標３．中間試験，レポートにおいて応用問題を出題し、達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
1) 授業の変更や緊急時の連絡は，授業中または掲示板で通知する。 2) 再試験は行わない。不合格者は再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
授業中は，moodleで指定した問題を中心に，教室のホワイトボードに答案を記述してもらいます。 1) 問題を解くことは理解を多いに助けます。授業中の演習や自宅での演習を通じて積極的に多くの問題を解くようにして下さい。 その際，課題は可能な限り自力で解くこと。 その上で得られた解答，疑問点等について友人等と議論すると理解が深まるでしょう。 2) 答案は，採点しやすいよう見やすいレイアウトを意識し，大きく丁寧な文字で書いて下さい。 汚い文字，小さすぎる文字等で書かれた場合は採点しません。 3) 答案作成に当たっては，計算の過程がわかるよう，要所要所に文章で説明をして下さい。 説明のない答案は0点となることがあります。 4) 授業中だけでなく授業時間外での質問も受けつけるので疑問点は早めに解決してくださいい。。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、応用物理コースの学習・教育目標の（C）表現能力、（D）理工学基礎に対応している。JABEE基準1(2)の(f)論理的な記述力、口頭発表力、討議等によるコミュニケーション能力主体的に対応し、(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力、(d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力に付随的にする。 |
| 関連科目 ／Related course |
この科目の履修にあたっては、1学年開講の解析A,B、および2学年開講の解析C、および物理数学（講義）を履修し、理解しておく必要がある。 今後の関連科目は，応用物理コースの開講科目全てである。 |
| 備考 ／Notes |
なし |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・授業のはじめに前回行った内容の復習テスト（小テスト）を実施するので十分復習しておくこと。 ・moodleにその週に行う単元の問題をアップしておくので，授業前に解いておくこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
該当なし |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
解析Cで学んだことを基礎とし，基礎物理A，B，振動・波動論等で習った物理現象が数学的に導かれることを総合的に学習する。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |