| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 3,木/Thu 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学／Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 柴山義行(応用理化学系学科応用物理コース) |
| 時間割コード／Registration Code | C3619 |
| 連絡先／Contact | 柴山義行(K210，yshibaya@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
柴山義行(前期：毎週火曜日：9:30～11:30 後期：毎週月曜日：10:30～12:30) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/09/13 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
自然科学，特に物理学や応用物理学，物質科学を理解する上で重要な数学的手法について講義と演習を行います． 自然現象を定量的に理解するために必要となる『ツールとしての数学的知識』を身につけることがこの授業のねらいです． |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．微分方程式を解くための基本的な手法を理解し，微分方程式を解くことができる． 2．フーリエ級数，フーリエ変換の概念を理解し，正しく応用することができる． 3．ラプラス変換を理解し，微分方程式を解くのに応用することができる． 4．確率・統計の意味や概念を理解している． |
| 授業計画 ／Course Schedule |
反転授業形式で講義を行います．『反転授業』に関しては第1週目ガイダンスでも説明しますが，『予習をしてきていることを前提とする講義』です．毎講義冒頭，予習内容に関する質問を受け付けた後に予習内容に関する小テストを実施します． 総授業時間数（実時間）：22.5時間 第1回：ガイダンス，初等関数の微積分，微分方程式を学ぶ意義 第2回：1階微分方程式，変数分離形，同次形 (教科書pp.1-9) 第3回：完全形，1階線型微分方程式（教科書pp.9-19） 第4回：線型微分方程式，線型同次微分方程式（教科書pp.20-30） 第5回：線型非同次微分方程式（教科書pp.30-36） 第6回：演算子法，オイラーの微分方程式（教科書pp.36-44） 第7回：初等関数のラプラス変換（教科書pp.45-50） 第8回：ラプラス変換の基本法則（教科書pp.50-58） 第9回：微分方程式の初期値問題，境界値問題（教科書pp.58-62） 第10回：微分方程式の級数解（教科書63-62），ガンマ関数（教科書pp.81-85） 第11回：フーリエ級数，フーリエ積分，フーリエ変換（教科書pp.99-117） 第12回：2変数の偏微分方程式（教科書pp.99-117） 第13回：確率と統計(1) 事象と確率，確率変数と確率分布 第14回：確率と統計(2) 確率密度関数と確率分布関数、正規分布 第15回：確率と統計(3) 母集団と標本 定期試験 |
| 教科書 ／Required Text |
微分方程式の基礎 水本久夫 培風館(ISBN:9784563005702) |
| 参考書等 ／Required Materials |
基礎解析学 矢野健太郎 石原繁 裳華房(ISBN:9784785310790)
物理数学I 古賀昌久 丸善出版(ISBN:9784621089972) |
| 教科書・参考書に関する備考 | ここに挙げた以外にも物理数学、応用数学に関連した多くの書籍が出版されています。自分にあった書籍を見つけてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点です． 講義冒頭に行う小テストを30%，期末定期試験を70%の割合で評価します． 講義内容の理解度を深めてもらうためにレポートを課すことがあるかもしれませんが，これは成績評価には用いません． 各達成度目標の評価方法は次のように行います． 目標1：計算問題を中心に出題し，達成度を評価します． 目標2：計算問題を中心に出題し，達成度を評価します． 目標3：計算問題を中心に出題し，達成度を評価します． 目標4：計算問題を中心に出題し，達成度を評価します． |
| 履修上の注意 ／Notices |
『反転授業』と呼ばれる形式で講義を行います．『反転授業』に関しては第1回目のガイダンスでも説明しますが，『予習をしてきていることを前提とする講義』です． Moodleのこの科目のページに予習用教材をアップロードしておきます．予習用教材，教科書等で予習を行い講義に臨んで下さい．毎回の講義の冒頭で予習内容に関する小テストを行いますが，その小テスト前に予習内容に関する質問時間を設けます．予習の際に生じた疑問点等を充分に解消してから小テストに臨んで下さい． 再試験は行いません．不合格者は再履修してください． 病気，怪我，忌引などで定期試験を欠席した場合には追試験を実施します．診断書や会葬御礼など，欠席理由を証明する書類を用意し学務課に提出してください． |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
問題を解くことは理解を多いに助けます．演習や自習を通じて積極的に多くの問題を解くようにしてください． 試験の答案は，採点しやすいように見やすい解答(文字の丁寧さ，大きさ，書き方)を心がけてください．汚い文字，小さすぎる文字では採点は不可能です．また、あなたの思考過程や計算過程がわかるよう，単に数式を羅列するのではなく，文章で計算過程を説明することを心がけてください． |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は応用物理コースの学習・教育目標の (D)理工学基礎 に対応しています。 また、JABEE基準1(2)の (c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力 (d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力 (g)自主的，継続的に学習する能力 に対応しています 。 |
| 関連科目 ／Related course |
解析A，解析B，解析C，振動・波動論，物理数学演習，統計熱力学 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
反転授業形式で講義を行います。『反転授業』に関しては第1回目のガイダンスでも説明しますが、『予習をしてきていることを前提とする講義』です。毎講義冒頭，予習内容に関する質問を受けつけた後に予習内容に関する小テストを実施します。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
講義時間中はグループ学習で演習問題に取り組みます。履修登録者数にもよりますが、１グループ4名から5名を予定しています。 |
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
自然現象を定量的に理解するためには、その自然現象を数学的に表現しなければなりません。またある数式がどのような物理的意味を持つのか理解できなければ、自然現象を定量的に把握することはできません。単に数式を解くことだけにとどまらず、その数式の物理的意味についても学修します。 |
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |