| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 後期／Second |
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| 開講曜限／Class period | 月/Mon 5,月/Mon 6,月/Mon 7 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 解析Ｂ（応理・71番以降）／CalculusB |
| 単位数／Number of Credits | 3.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 本多俊一(学部) |
| 時間割コード／Registration Code | C3505 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 本多 俊一(Q301（月曜日のみ在室） s-honda＠math.sci.hokudai.ac.jp ) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(火曜５・６限１２：５５～１４：２５)
本多 俊一(講義のある月曜日の講義の前後) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/09/14 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●解析Ｂでは１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。 2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。 4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。 6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：３３．７５時間 １週目 １変数関数の定積分の定義と性質 ２週目 １変数関数の定積分の性質と存在性 ３週目 １変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理 ４週目 １変数関数の積分の計算１ ５週目 １変数関数の積分の計算２ ６週目 １変数関数の積分の計算３ ７週目 広義積分 ８週目 中間試験 ９週目 ２変数関数の極限と連続性 １０週目 偏導関数の定義と性質 １１週目 全微分の定義と性質 １２週目 連続・偏微分・全微分の関係 １３週目 合成微分と高次導関数 １４週目 Taylor展開とMaclaurin展開 １５週目 極値問題 （１６週目 定期試験） 毎回演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
| 教科書 ／Required Text |
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
各到達度目標について演習、中間試験、定期試験により評価する。 提出物（演習、レポートなど）の成果20％、中間試験40％、定期試験40％の割合で換算して100点満点とし、その上で60点以上を合格とする。 ただし、出席回数が10回未満のものは不合格とします。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時まで提出してください。 ●中間試験の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。再試験は【４月以降】に行う。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
自分自身の理解が大切です。必要に応じて高校数学の復習、講義の予習・復習、教科書の例題・問、友人との議論を行うと良いでしょう。大学での勉強は全てが与えられるわけではありません。主体的に勉強をして下さい。 講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールしてください。ただし、件名・署名が書かれていないメールに関しては返信しません。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は応用理化学系学科、 ●応用化学コース・バイオシステムコース(応用化学・生物工学プログラム)の学習・教育目標の「（A）語学、数学、自然科学、及び情報技術等において、専門知識の修得に必要な基礎知識を修得する」に対応している。 JABEE基準1(2)の「(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力」に対応している。 ●応用物理コースの学習目標(D)理工学基礎｢技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として，数学，自然科学，情報科学を修得し，問題解決にこれらを用いることができるようになる｣に対応している。 JABEE基準1(2)の(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力，(d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力，(g)自主的，継続的に学習する能力に対応する。 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次前期の解析Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の解析Cにおいても解析Ａ・Ｂを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・１変数関数の積分に関しては十分な予習を行うこと。 ・演習を行うので、十分な復習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |