| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 5,火/Tue 6,火/Tue 7 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 機械航空創造系学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 解析Ｂ（機航・76番以降）／CalculusB |
| 単位数／Number of Credits | 3.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 土田 旭 (学部) |
| 時間割コード／Registration Code | C2502 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 土田 旭(Q301（火曜日のみ在室） asahi-t@math.sci.hokudai.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(火曜５・６限１２：５５～１４：２５)
土田 旭(講義のある火曜日の講義の前後) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/09/12 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●解析Ｂでは１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することが出来る。 2. 置換積分法や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して、定積分、不定積分を求めることが出来る。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を調べることが出来る。 4. 多変数関数の極限や連続性について理解することが出来る。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、計算と応用が出来る。 6. 多変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：３３．７５時間 １週目 １変数関数の定積分の定義と性質 ２週目 １変数関数の定積分の性質と存在性 ３週目 １変数関数の不定積分の定義と微分積分学の基本定理 ４週目 １変数関数の積分の計算１ ５週目 １変数関数の積分の計算２ ６週目 １変数関数の積分の計算３ ７週目 広義積分 ８週目 中間試験 ９週目 ２変数関数の極限と連続性 １０週目 偏導関数の定義と性質 １１週目 全微分の定義と性質 １２週目 連続・偏微分・全微分の関係 １３週目 合成微分と高次導関数 １４週目 Taylor展開とMaclaurin展開 １５週目 極値問題 （１６週目 定期試験） 毎回演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
| 教科書 ／Required Text |
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
●中間試験と定期試験を行う。 ●演習やレポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。出席回数が10回未満のものは不合格とします。 ●中間試験４０％、定期試験６０％の割合で１００点満点として評価する。 そのうえで６０点以上を合格とする。 各到達度目標は中間試験、定期試験において定義、計算問題を出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時まで提出してください。 ●中間試験の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。再試験は【４月以降】に行う。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義の予習・復習を行うように心掛けて下さい。特に、復習には力を入れること。 教科書の例題や問いを解くことは概念の理解につながります。積極的に問題演習を行うこと。その際には講義用とは別にノートを作るとよいでしょう。 また、高校数学の教科書の内容は十分理解しておくことが求められます。理解不足のところは自分で復習しておくこと。復習の際は適宜それらの教科書を参照すると良いでしょう。 積極的に、自主的に勉強をして下さい。 講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールしてください。ただし、件名・宛名・氏名が書かれていないメールに関しては返信できない場合があります。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、機械航空創造系学科、 ●機械システム工学コースの学習・教育目標の、 (B-1) 数学や物理学等の自然科学に関する基礎知識を持ち、工学的課題に応用できる、に対応している。 JABEE 基準1の(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力、に対応している。 ●航空宇宙システム工学コースの学習目標のうち，A. 現象を理解し，広い視野で総合的は判断が出来るようになるための基礎となる知識の習得（理数系基礎力「数学，物理学の基礎」，および工学系基礎力「数学，物理学の応用能力」を身につける．）E. 自発的，継続的に学習する能力を習得に対応する。 ●材料工学コースの学習目標の、Ｃ 工学基礎、に対応している。JABEE基準１(2) (c) 数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力、に対応している。 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次前期の解析Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の解析Cにおいても解析Ａ・Ｂを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
|---|---|---|---|---|
| 該当するデータはありません | ||||
|
Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・１変数関数の積分に関しては十分な予習を行うこと。 ・演習を行うので、十分な復習を行うこと。 |
|---|---|
|
Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
|
Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
|
|
Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
|
Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
|
|
Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |