| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 火/Tue 7,火/Tue 8 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系学科 |
| 対象学年／Year | 3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 形の数理／Modern?Geometry |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 内免 大輔(学部) |
| 時間割コード／Registration Code | B4334 |
| 連絡先／Contact | 内免 大輔(naimen@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 内免 大輔(月曜日12:55～14:25) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/03/12 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
形の一番基本的な対象である曲線について数学的に理解することを目標とする。特に平面曲線および空間曲線のパラメーター表示について理解するとともに平面曲線の変分問題を扱い、その解が表す形状を数学的に理解することを目指す。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. 平面曲線のパラメータ表示を理解することができる。 2. フルネの公式を理解することができる。 3. 曲率の概念を理解することができる。 4. 空間曲線のパラメータ表示について理解できる。 5. 平面曲線の変分問題を理解することができる。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：２２．５時間 1週目： いろいろな曲線 2週目： 曲線の助変数表示 3週目： 曲線の長さ 4週目： 弧長パラメーター 5週目： 曲線の曲率 6週目： フルネの公式 7週目： 曲線論の基本定理 8週目： 中間試験 9週目： 空間曲線の助変数表示 10週目： 空間曲線の曲率と捩率 11週目： 空間曲線のフルネ・セレの公式 12週目： 変分問題とは（シャボン玉はなぜ丸いか？） 13週目： 平面曲線の変分問題（固定端問題） 14週目： 平面曲線の変分問題（自由端問題１） 15週目： 平面曲線の変分問題（自由端問題２） 演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
| 参考書等 ／Required Materials |
曲線と曲面 梅原雅顕、山田光太郎共著、裳華房(ISBN:9784785315634)
変分問題 小磯憲史著 共立出版(ISBN:9784320015647) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
解析A,Bや線形代数で学んだ知識を用いるので，各講義で用いた教科書やノートを持参するとよい。必要であれば適宜指示する。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
中間試験と定期試験を行う。 演習やレポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。 中間試験40%、定期試験60%の割合で換算し100点満点として評価する。 そのうえで60点以上を合格とする。 各到達度目標の評価方法は、中間試験、定期試験において定義、計算問題を出題し達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された期日までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好な成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を1回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。 ●本講義は、数学の教職課程の必修科目です。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
今年度は内免が担当です。 定義や概念の復習をするよう心がけてください。 講義の質問等があれば内免研究室Q401に来て下さい。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、情報電子工学系学科、情報システム学コース・コンピュータ知能学コースの学習目標「情報技術者[情報基礎]数学と自然科学の基礎知識を身につける。」に対応する。 |
| 関連科目 ／Related course |
解析A、解析B、解析C、線形代数 |
| 備考 ／Notes |
オフィスアワー以外にも在室時にはなるべく対応します。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
本講義の内容を十分理解するためには予習復習が必要である。また講義内容毎に演習問題を課す。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
演習中は学生間、教員-学生間での議論を推奨する。講義中の質問を推奨する。 |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
解析A、解析Bおよび線形代数で学んだ内容との関連性に注意しながら講義を行う。 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%～50% |