| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 前期／First |
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| 開講曜限／Class period | 月/Mon 2,月/Mon 3,月/Mon 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 1年,2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 解析Ａ（応理・1番－70番）／CalculusA |
| 単位数／Number of Credits | 3.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 高橋雅朋(学部),本多 俊一(学部) |
| 時間割コード／Registration Code | B3105 |
| 連絡先／Contact |
高橋雅朋(Q403（高橋研究室） masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp) 本多 俊一(Q301（月曜日のみ在室） s-honda＠math.sci.hokudai.ac.jp ) |
| オフィスアワー／Office hours |
高橋雅朋(火曜５・６限１２：５５～１４：２５)
本多 俊一(講義のある月曜日の講義の前後) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/06/06 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
●工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識の１つである微分積分学に関する内容を講義する。 ●解析Ａでは初等関数の基本性質について理解し、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1. べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。 2. １変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数に対して連続性と導関数の導出を行うことが出来る。 3. １変数関数のTaylorの定理を理解し、関数に対してTaylor展開を行うことが出来る。また、Taylor展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。 4. １変数関数の極値を求めることが出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：３６時間 １週目 実数の性質と諸概念 ２週目 関数の定義と性質 ３週目 関数の極限 ４週目 連続関数の定義と性質 ５週目 逆関数 ６週目 初等関数１ ７週目 初等関数２ ８週目 中間試験 ９週目 微分の定義と性質１ １０週目 微分の定義と性質２ １１週目 初等関数の微分 １２週目 高次導関数 １３週目 平均値の定理とロピタルの定理 １４週目 Taylor展開とMaclaurin展開 １５週目 極値 （１６週目 定期試験） 135分の授業で、講義と演習に分かれています。 毎回演習を行いますので、講義の予習と復習を行うようにしてください。 |
| 教科書 ／Required Text |
ISBN: 9784780606447 微分積分 増補版 高坂良史・高橋雅朋・加藤正和・黒木場正城 学術図書出版社 |
| 教科書・参考書に関する備考 | 関連図書は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。教科書は解析Ｂ、解析Ｃでも使うので、なくなさいようにしてください。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
各到達度目標について演習、中間試験、定期試験により評価する。 演習20％、中間試験40％、定期試験40％の割合で換算して100点満点とし、その上で60点以上を合格とする。 ただし、出席回数が10回未満のものは不合格とします。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
●演習やレポート等は必ず指定された日時までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好かつ成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１０月以降に１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
自分自身の理解が大切です。必要に応じて高校数学の復習、講義の予習・復習、教科書の例題・問、友人との議論を行うと良いでしょう。大学での勉強は全てが与えられるわけではありません。主体的に勉強をして下さい。 講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールしてください。ただし、件名・署名が書かれていないメールに関しては返信しません。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は応用理化学系学科、 ●応用化学コース・バイオシステムコース(応用化学・生物工学プログラム)の学習・教育目標の「（A）語学、数学、自然科学、及び情報技術等において、専門知識の修得に必要な基礎知識を修得する」に対応している。 JABEE 基準1の「(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力」に対応している。 ●応用物理コースの学習目標(D)理工学基礎｢技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として，数学，自然科学，情報科学を修得し，問題解決にこれらを用いることができるようになる｣に対応している。 JABEE基準1(2)の(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力，(d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力，(g)自主的，継続的に学習する能力に対応する。 |
| 関連科目 ／Related course |
１年次後期の解析B、２年次前期の解析Cにおいて解析Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・本講義では１変数関数と微分については十分な予習を行っておくこと。 ・毎回演習を行うので十分な復習を行うこと。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |