| 開講学期／Course Start | 2018年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 木/Thu 5,木/Thu 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 機械航空創造系学科 |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義科目 |
| 授業科目名／Course Title | 応用解析学Ⅰ／Applied Analysis I |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 高久 雄一(機械航空創造系学科航空宇宙システム工学コース),畠中 和明(機械航空創造系学科航空宇宙システム工学コース) |
| 時間割コード／Registration Code | B2218 |
| 連絡先／Contact |
高久 雄一(B203 外線からは0143-46-5319(直通)、内線からは5319(直通)。 y.takaku@mmm.muroran-it.ac.jp) 畠中 和明(A207、TEL：0143-46-5354、e-mail：hatnac＠mmm.muroran-it.ac.jp)) |
| オフィスアワー／Office hours |
高久 雄一(毎週水曜日14:30～16:30)
畠中 和明(毎週月曜日10:00～12:00) |
| 更新日／Date of renewal | 2018/03/20 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
物理学およびその応用である工学の諸分野においては、高度な数学の知識が必要である。学部共通科目として学んだ、線形代数、解析A, B, Cを基礎として応用解析学Ⅰでは工学分野で重要な役割をになう複素解析とラプラス変換について学ぶ。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1．複素変数とその関数の意味を理解してそれらの演算を行える。 2．正則関数とそれに付随する性質等を理解する。 3．複素変数関数の積分が行える。 4．展開、留数、等角写像について学びそれらの計算、応用が出来る。 5．ラプラス変換について学習し、その計算と応用が出来る。 |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：24時間 第１回：複素変数の関数（複素数） 第２回：複素変数の関数（n乗根） 第３回：複素変数の関数（数列・級数・関数） 第４回：正則関数（正則関数の定義） 第５回：正則関数（コーシー・リーマンの方程式） 第６回：正則関数（基本的な正則関数） 第７回：複素変数関数の積分（複素積分） 第８回：複素変数関数の積分（コーシーの定理） 第９回：複素変数関数の積分（コーシーの積分表示） 第１０回：展開・留数・等角写像（テイラー展開・ローラン展開） 第１１回：展開・留数・等角写像（極・留数） 第１２回：展開・留数・等角写像（留数定理とその応用，等角写像の定義） 第１３回：ラプラス変換（ラプラス変換の定義と性質） 第１４回：ラプラス変換（逆変換，微分方程式の解法） 第１５回：ラプラス変換（単位関数・デルタ関数） ・講義中にすべての内容を理解することは不可能であり、しっかり自己学習（予習・復習）をすること。 ・理解促進のために、授業時間内に小テストを実施することがある。 |
| 教科書 ／Required Text |
基礎解析学 矢野健太郎, 石原繁共著 裳華房 1993(ISBN:4785310790) |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
小テストと定期試験にて評価。100点満点中、60点以上を合格とする。定期試験70％、小テスト30%の割合で評価する。 上記1～5の各到達度目標は、小テスト・定期試験で計算・記述問題を出題し，達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
不合格者に対しては、再試験は行わないので、再履修のこと。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
航空宇宙工学全ての分野に関連する重要な基礎科目です。単位取得には予習復習および演習も含めた自己学習が必須です。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
機械航空創造系学科，航空宇宙システム工学コースの学習目標との対応： A. 現象を理解し，広い視野で総合的は判断が出来るようになるための基礎となる知識の習得（理数系基礎力「数学，物理学の基礎」，および工学系基礎力「数学，物理学の応用能力」を身につける．） |
| 関連科目 ／Related course |
解析A, 解析B, 解析Ｃ |
| 備考 ／Notes |
1～12週を畠中が担当し、13～15週を高久が担当する。 |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||
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Active learning 1-1 ／主体的学修（予復習，反転授業，小テスト，振り返り 等） |
・講義中にすべての内容を理解することは不可能であり、しっかり自己学習（予習・復習）をすること。 ・理解促進のために、授業時間内に小テストを実施することがある。 |
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Active learning 1-2 ／上記項目に係るALの度合い |
50%超 |
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Active learning 2-1 ／対話的学修（グループ学習，協働，調査体験 等） |
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Active learning 2-2 ／上記項目に係るALの度合い |
該当なし |
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Active learning 3-1 ／深い学修（複数科目の知識の総合化や問題解決型学修 等） |
解析A、B、Cで学ぶ知識を活用 |
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Active learning 3-2 ／上記項目に係るALの度合い |
15%未満 |