| 開講学期／Course Start | 2016年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 水 /Wed 3 , 水 /Wed 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 各専攻共通 |
| 対象学年／Year | 1年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院副専修科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義 |
| 授業科目名／Course Title | 数理科学特論Ａ |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 桂田英典 |
| 時間割コード／Registration Code | SP137 |
| 連絡先／Contact | 桂田英典(hidenori@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 桂田英典(火曜日１６：００－１８：００) |
| 更新日／Date of renewal | 2016/04/11 |
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| 授業のねらい ／Learning Objectives |
この講義において，代数において重要な’概念のひとつである体を定義し，いくつかの例を述べる．特に有限体と代数曲線の関数体について詳しく説明する．また，ガロア理論について説明する． In this lecture, we define a filed, which is one of the most important subjects in algebra, an give some examples of it. In particular, we explain finite fileds and the function fields of algebraic curves precisely. Moreover we discuss the Galois theory. . |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
1) 体の具体例がわかる。特に有限体わかる． ２） ガロア理論がわかる。 1) Students will learn examples of fields, especially finite fields. 2) Student will learn the Galois thory. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
１．ガイダンス ２．群，環，体 ３．線型空間 ４．多項式環 ５. 体の有限次拡大，最少多項式 ６．分離拡大，非分離拡大，正規拡大， ７．ガロア群 ８．ガロア理論の主定理１ ９．ガロア理論の主定理２ １０．有限体１ １１．有限体２ １２. 代数曲線 1 １３．代数曲線 2 １４．代数多様体の関数体 1 １５．代数多様体の関数体 2 Course Schedule: 1. Guidance 2. Groups, rings, fields 3. Vector spaces 4. Polynomial rings 5 Finite extensions of fileds, degree, minimal polynomilas 6.Separable extensions, non-separable extensions, normal extensions 7.Galois grous 8. Main theorem of the Galois theory 1 9. Main theorem of Galois theory 2 10. Finite fields 1 11. Finite fields 2 12. Algebraic curves 1 13. Algebraiccurves 2 14. Function fields of algebraic curves 1 15. Function fileds of algebraic curves 2 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
４回のレポートにより評価する．６０点以上が合格となる． The score of each student is evaluated by 4 reports (25% x 4). A grade of more than or equal to 60 is accepted for a credit. |
| 履修上の注意 ／Notices |
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| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業科目は情報電子工学系専攻の学習・教育目標の全ての項目に対応している。 This subject is related to all the objectives of the courses: Computer Systemics and Intelligent Informatics. |
| 備考 ／Notes |
講義は日本語で行うが,板書は原則として英語を使う。 The lecture will be given in Japanese, but written in English on the blackboard. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||