授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2016年度/Academic Year   後期/Second
開講曜限/Class period 火/Tue 5 , 火/Tue 6
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department
対象学年/Year 1年 , 2年
授業科目区分/Category 博士前期課程 大学院自専攻科目
必修・選択/Mandatory or Elective 選択
授業方法/Lecture or Seminar
授業科目名/Course Title 形の数理特論
単位数/Number of Credits 2
担当教員名/Lecturer 高橋雅朋 (学部)
時間割コード/Registration Code MQ320A
連絡先/Contact 高橋雅朋(Q403(高橋研究室)
masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp
)
オフィスアワー/Office hours 高橋雅朋(火曜7・8限14:35~16:05)
更新日/Date of renewal 2016/08/08
授業のねらい
/Learning Objectives
正則平面曲線論をもとに特異点を持つ曲線としてルジャンドル曲線を導入する。
また、正則空間曲線論をもとに特異点を持つ曲線として枠付き曲線を導入する。
これらの曲線に対して合同における不変量を導入し、定義、例、性質を理解することが目的である。
(In this lecture, we study regular plane curves, Legendre cruves, regular space curves and framed curves.
The purpose is to study the basic theory of congruence of curves via invariants.)
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1. 正則平面曲線について理解することできる。 (1. Understanding regular plane curves.)
2. ルジャンドル曲線について理解することができる。 (2. Understanding Legendre curves.)
3. 正則空間曲線について理解することができる。 (3. Understanding regular space curves.)
4. 枠付き曲線について理解することができる。 (4. Understanding framed curves.)
授業計画
/Course Schedule
総授業時間数(実時間):24時間

 1回週  ガイダンス・概要 (No. 1 Overview)
 2回週  正則平面曲線の定義 (No. 2 Definition of regular plane curves)
 3回週  正則平面曲線の性質 (No. 3 Properties of regular plane  curves)
 4回週  正則平面曲線の基本定理 (No. 4 Fundamental theorems of regular plane  curves)
 5回週  ルジャンドル曲線の定義 (No. 5 Definition of Legendre curves)
 6回週  ルジャンドル曲線の性質 (No. 6  Properties of Legendre curves)
 7回週  ルジャンドル曲線の基本定理 (No. 7 Fundamental theorems of Legendre  curves)
 8回週  ルジャンドル曲線の例と性質 (No. 8 Examples and properties of Legendre  curves)
 9回週  正則空間曲線の定義 (No. 9 Definition of space curves)
10回週  正則空間曲線の性質 (No. 10 Properties of space curves)
11回週  正則空間曲線の基本定理 (No. 11  Fundamental theorems of space  curves)
12回週  枠付き曲線の定義 (No. 12 Definition of framed curves)
13回週  枠付き曲線の性質 (No. 13  Properties of framed curves)
14回週  枠付き曲線の基本定理 (No. 14 Fundamental theorems of framed  curves)
15回週  枠付き曲線の例と性質 (No. 15 Examples and properties of framed curves)

演習を通して定義や定理の理解できるようにする。
(To be able to understand definitions and theorems through the exercises .)
教科書・参考書に関する備考 必要であれば適宜指示する。(Instructs appropriately if necessary.)
集合と位相、距離空間などの題名がある本を参考にするとよい。
(It is better to read books of set theory, toplogy and distance space.)
成績評価方法
/Grading Guidelines
レポートと演習により100点満点に換算して評価する。
60点以上を合格とする。
(The score is evaluated by reports and exercises. A grade of more than 60 is accepted for a credit.)
履修上の注意
/Notices
微分積分学、線形代数学を理解していること。
(It is better to understand the calculus and linear algebra.)
教員メッセージ
/Message from Lecturer
受講者の理解度に応じて適宜進度を変える。
疑問や質問等あれば高橋研究室まで来て下さい。
(To change the appropriate progress according to the student's level of understanding.
Please come to laboratory if doubts and questions.)
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
この授業科目は情報電子工学系専攻の学習・教育目標の全ての項目に対応している。
(This subject is related to all the objectives of the courses: Computer Systemics and Intelligent Informatics.)
関連科目
/Related course
数学に関する科目 (Mathematics)
備考
/Notes
オフィスアワー以外にも在室時には対応します。
(This lecture will be taught only in Japanese.)
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
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